Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 10. 2018 23:35 — Editoval johnyk (13. 10. 2018 23:37)
- johnyk
- Zelenáč
- Příspěvky: 17
Závislost tahové síly
Ahoj potřeboval bych poradit
nejsem si přesně jistý, které z odpovědí odpovídají této úloze.
Myslím, že oba mají stejné zrychlení. Předpokládám, že tahová síla závisí na hmotnosti v obou případech.
Působí na ně pak stejná síla a platí vše krom odpovědi c, že "pružina působí víc než provázek"?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) johnyk)
#6 14. 10. 2018 20:07
- johnyk
- Zelenáč
- Příspěvky: 17
Re: Závislost tahové síly
↑ zdenek1:
A můžu se zeptat, proč to tak je?
Předpokládám z 2. NZ, ale nevím proč tahová síla pružiny nezávisí na hmotnosti vozíku
proč nemají stejné zrychlení?
Offline
#8 14. 10. 2018 21:46
Re: Závislost tahové síly
↑ johnyk:
Ano, je to 2NZ, ale musíš ho použít přesně.
na závaží působí 2 síly, tíha závaží a tahová síla, takže 
na vozík ve směru pohybu působí je tahová síla, tj. 
(M-hmotnost vozíku, m - hmotnost závaží)
Když ty dvě rovnice sečteš, dostaneš
, z čehož 
Nebo jinak, to závaží uvádí do pohybu vozík i samo sebe, zatímco pružina (teoreticky) ne. V takových příkladech se mlčky předpokládá, že pružina je nehmotná.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#9 14. 10. 2018 22:00
Re: Závislost tahové síly
johnyk napsal(a):
Předpokládám z 2. NZ, ale nevím proč tahová síla pružiny nezávisí na hmotnosti vozíku
Já zase nechápu, jak tě napadlo, že by síla pružiny měla nějak záviset na hmotnosti vozíku.
Proužina je "zařízení" sama pro sebe, její síla závisí jen na tom, jak moc je natažená. A v našem případě je natažená prostě tak, že dává sílu 9.81N. Jasně, reálná pružina má i nějakou vlastní hmotnost, při uvolnění by se nesmrštila nekonečně rychle...ale idealizovaná pružina se tak chová. Její síla závisí jen na jejím natažení.
Takže vozíček s pružinou je velmi jednoduchá situace, tam vlastně není co řešit - zrychlení vozíku je síla pružiny podělená hmotností vozíku.
Systém se závažím je složitější. Závaží sice táhne za provázek také silou 9.81N, ale pouze za předpokladu, že se (závaží nebo vozík) nepohybuje vůbec, nebo se pohybují konstantní rychlostí. To však není pravda ... závaží i vozík se pohybují zrychleným pohybem. Takže část tíhové síly, co působí na závaží, se spotřebuje na urychlování toho závaží, a teprve zbytek té síly působí urychlování vozíku.
Zdenek1 to popsal i matematicky, takže já to opakovat nebudu (mělo by to vyjít tak, že zrychlejí je tíhová síla působící na závaží, podělená součtem hmotnosti toho závaží i toho vozíku).
Tady si právě můžeš dost pomoci úvahami o hmotnosti toho vozíku. Když bude velmi velká (mnohem větší, než toho závaží), bude (skoro) celá tíhová síla působit na ten vozík. Pak se to bude téměř rovnat předchozí situaci s pružinou.
Pokud, naproti tomu, bude hmotnost vozíku velmi, velmi malá - no je jasné, že závaží nebude padat rychleji než se zrychlením g = 9.81, a tudíž ani vozík se nebude pohybovat rychleji. Což je jasný rozdíl oproti situaci s pružinou.
Offline