Matematické Fórum

mahone · 25. 05. 2009 13:13

Zdravím, prosím o pomoc s integrálem. Jestli tu už takový příklad je tak se omlouvám, ale nenašel jsem ho.

integrál tg^2x/cos^2x (tg na druhou x/ cos na druhou x)

místo tg ^ 2 x jsem dosadil sin^2 x/cos ^2 x

ale nevím jakou dát substituci. prosím poraďte

ttopi · 25. 05. 2009 13:19

$\tan(x)=t$ - klasická substituce

jendula11 · 25. 05. 2009 13:22

pro kontrolu by ti mělo vyjít tan(x)^3/3

Rumburak · 25. 05. 2009 13:25

Pokud y = tg x, potom dle věty o substituci je
$\int \text{tg}^2 x \cdot \frac {1}{\cos^2 x}\, \text{d} x = \int y^2\, \text{d} y$ .

mahone · 25. 05. 2009 13:30

kriste pane :D a já jsem to dělal tak složitě. už mi to vyšlo. výsledek se zhoduje. děkuju moc

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2009 13:13

neurčitý integrál

#2 25. 05. 2009 13:19

Re: neurčitý integrál

#3 25. 05. 2009 13:22

Re: neurčitý integrál

#4 25. 05. 2009 13:25

Re: neurčitý integrál

#5 25. 05. 2009 13:30

Re: neurčitý integrál

Zápatí