Matematické Fórum

Kleanthés · 15. 10. 2018 21:15

Ahoj, mohl by mi někdo, prosím, objasnit, jaká věta o limitách byla použita v tomhle kroku?

$\lim_{x\to0}(\frac{tg x}{x})^{3}=(\lim_{x\to0}\frac{tg x}{x})^{3}$

Jj · 15. 10. 2018 21:47

↑ Kleanthés:

Dobrý večer.

Řekl bych - limita složené funkce.

laszky · 15. 10. 2018 21:57 — Editoval laszky (15. 10. 2018 22:06)

↑ Kleanthés:

Ja bych rekl, ze pujde o to, ze funkce $x^3$ je spojita v kazdem bode sveho definicniho oboru, hlavne tedy na okoli bodu $x_0=1=\lim\limits_{x\to0}\frac{\mathrm{tg}x}{x}$ .

krakonoš · 15. 10. 2018 22:08

Limita soucinu je soucin limit

Rumburak · 16. 10. 2018 15:27

↑ Kleanthés:
Ahoj.

Lze využít poznatek $\lim\limits_{x\to0}\frac{\mathrm{tg}x}{x} = 1$
a větu o limitě složené funkce ("vnější" funkce $f(z) = z^3$ je spojitá
v bodě 1). ¨

Kleanthés · 16. 10. 2018 21:42

Děkuji všem.

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2018 21:15

Věty o limitách

#2 15. 10. 2018 21:47

Re: Věty o limitách

#3 15. 10. 2018 21:57 — Editoval laszky (15. 10. 2018 22:06)

Re: Věty o limitách

#4 15. 10. 2018 22:08

Re: Věty o limitách

#5 16. 10. 2018 15:27

Re: Věty o limitách

#6 16. 10. 2018 21:42

Re: Věty o limitách

Zápatí