Matematické Fórum

Rozulinka · 25. 05. 2009 10:10

Ahoj, prosím o pomoc s touto úlohou:

Vypočítejte střední hodnotu AV funkce $f(x)=\frac{x^2 +4}{2x+1} pro x\in <0, 2>$

Zapsala jsem si to do tvaru $\frac{\int_{0}^{2}\frac{x^2 +4}{2x+1}}{2}$ ale teď nevím co s tím dál

gladiator01 · 25. 05. 2009 13:15

já bych to zkusila vypočítat:
$\frac{\int_{0}^{2}\frac{x^2 +4}{2x+1}}{2}=\frac{1}{2}\cdot \int_{0}^{2}\frac{x^2 +4}{2x+1}=...$

Pavel Brožek · 25. 05. 2009 13:23

Není střední hodnota spíš

$\int_{0}^{2}x\cdot \frac{x^2 +4}{2x+1}\,\textrm{d}x=\ldots$

?

gladiator01

můžu se zeptat jak jsi k tomu dospěl?
já jsem se řídila tímto vzorcem

edit: i ve skriptech jsem našla ten samý

Rozulinka · 25. 05. 2009 13:37

↑ BrozekP:

V sešitě mám uvedeno tento předpis:
$f(c)=\frac{\int_{a}^{b}f(x)dx}{b-a}$

Rozulinka · 25. 05. 2009 13:50

a můžu se zeptat, jak se integruje ten zlomek? Mně to už nějak nemyslí :-) a potřebuju zjistit jak se tento typ příkladů počítá ke zkoušce.

ttopi · 25. 05. 2009 13:52

Podělíš čitatele jmenovatelem :-)

Pavel Brožek · 25. 05. 2009 13:59

To co jsem napsal ingorujte, myslel jsem, že jde o tuto střední hodnotu .

Rozulinka · 25. 05. 2009 14:13

jak se z kroku $\frac{x^2 +4}{2x+1}$ dostanu na tento krok $\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2x}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}ln (4x+2)+2ln(2x+1)$ ?

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2009 10:10

Střední hodnota AV

#2 25. 05. 2009 13:15

Re: Střední hodnota AV

#3 25. 05. 2009 13:23

Re: Střední hodnota AV

#4 25. 05. 2009 13:36 — Editoval gladiator01 (25. 05. 2009 13:38)

Re: Střední hodnota AV

#5 25. 05. 2009 13:37

Re: Střední hodnota AV

#6 25. 05. 2009 13:50

Re: Střední hodnota AV

#7 25. 05. 2009 13:52

Re: Střední hodnota AV

#8 25. 05. 2009 13:59

Re: Střední hodnota AV

#9 25. 05. 2009 14:13

Re: Střední hodnota AV

Zápatí