Matematické Fórum

↑ Michal562: Hned prva rovnost nie je pravda, staci skusit . V ulohach tohoto typu je najlepsie pokusit sa odhadnut horne a dolne ohranicenie a dokazat, ze nimi naozaj su. K tomu staci urobit si istu predstavu o danej mnozine.

Pre ostatnych: ak je v mojej rade chyba, pokojne sa ozvite. Ak nie, nechajte zadavatela rozmyslat.

↑ Michal562: Pozor na upravy nerovnosti: v prvej a nie , v druhej je predposledna nerovnost naopak. Dalej - na maximum ani minimum sa uloha nepyta. A odporucam zistit monotonnost tejto postupnosti, z nej bude hned jedna vec vidiet.

Ahoj, vzdyt to tam mas vsechno v podstate uz spocitane ;-)



A vyuzij toho, ze plati

↑ krakonoš: To určitě pomůže k získání představy o monotonii posloupnosti, ale je možné, že je třeba to řešit jenom s použitím látky, která už byla probrána v matematické analýze. Taky jsem jednou dostal nápad na důkaz divergence řady pomocí integrálu, ale nesplňovalo to ten požadavek, aby byla použita jenom již probraná látka.

↑ Aspro1:Pro n rovno nula je hodnota -2.Pak dojde k " poskoceni" na hodnotu -1/5 a posloupnost bude klesajici.To  ukazuje i derivace,ze je posl klesajici.Limita v nekonecnu je -1/2.Takze zbyva asi dokazat,ze je posl klesajici a oprit se o limitu v nekonecnu.To poskoceni souvisi vlastne s tim,ze je jmenovatel nula.

V matice se vetsinou bere nula jako prir cislo.Jak v teorii mnozin,tak v analyze. Ale na SŠ se nebere. To je vec konvence.O to ten dukaz bude snazsi. Jinak by se muselo brat v uvahu,ze jde o podobny problem jako u hyperboly.Derivace ukazuje,ze je klesajici.Limita zleva u nuly je minus nekonecno,limita zprava u nuly plus nekonecno.Taky to zde "vzroste "skokem. Nutno dat bacha na pripady,kdy delime nulou.