Matematické Fórum

rleg · 10. 05. 2017 17:51

rleg · 29. 07. 2017 20:19

Peter_CSR · 06. 04. 2018 19:09

Fun fact: je to prvočíslo v binárnom zápise.

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000001000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000011000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000111000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000001111100000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000011111100000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000011111110000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000100001111000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000111000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000111100000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000011110000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000011110000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000001111000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000001111100000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000111110000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000111111000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000011111110000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000011111111100000000000000000000000000000
0000000000000000000000000001111111111000000000000000000000000000
0000000000000000000000000001111111111100000000000000000000000000
0000000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000
0000000000000000000000000000011111111111111000000000000000000000
0000000000000000000000000000011111111111111110000000000000000000
0000000000000000000000000000011111111111111111000000000000000000
0000000000000000000000000000011111111111111111100000000000000000
0000000000000000000000000000011111111111111111100000000000000000
0000000000000000000000000000011111111111111111110000000000000000
0000000000000000000000000000011111111111111111110000000000000000
0000000000000000000000000000001111111111111111110000000000000000
0000000000000000000000000000001111111111111111110000000000000000
0000000000000000000000000000001111000011111111100000000000000000
0000000000000000000000000000001111000001111111100000000000000000
0000000000000000000000000000001111000000111111100000000000000000
0000000000000000000000000000011111000000111111100000000000000000
0000000000000000000000000000011011000000011011100000000000000000
0000000000000000000000000000011011000000011101110000000000000000
0000000000000000000000000000110011000000011101110000000000000000
0000000000000000000000000000110011000000011100111000000000000000
0000000000000000000000000000110011000000011100110000000000000000
0000000000000000000000000000110011000000011000110000000000000000
0000000000000000000000000000011001000000010000110000000000000000
0000000000000000000000000000001001000000110000110000000000000000
0000000000000000000000000000000111000000100000110000000000000000
0000000000000000000000000000000111000001100000110000000000000000
0000000000000000000000000000000011000011000000110000000000000000
0000000000000000000000000000000011000011000000110000000000000000
0000000000000000000000000000000011100110000000110000000000000000
0000000000000000000000000000000011100110000000110000000000000000
0000000000000000000000000000000010100110000000100000000000000000
0000000000000000000000000000000110000000000001100000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000001000101101001

(a že vraj s matikou nie je sranda :) )

Peter_CSR · 06. 04. 2018 19:28

https://9gag.com/gag/anMgNqL

:D :D :D

mák · 06. 04. 2018 21:57

To že je to prvočíslo, dělá poslední řádek, který nemá s žirafou nic společnýho...

check_drummer · 06. 04. 2018 22:39

↑ mák:
Ale stejně musí být to číslo vybráno s rozvahou - aby končilo na dostatečný počet nul, za kterými případně následuje několik dalších číslic 0/1. A to, že je tam žirafa, to také není úplně snadné takové číslo nalézt. Dokonce bych řekl že není snadné nalézt takové číslo, aby výsledkme byl nějaký smysluplný obrázek.
Jen mi není jasné, proč je na začátku tolik nul...

Peter_CSR · 06. 04. 2018 22:59

mák napsal(a):
To že je to prvočíslo, dělá poslední řádek, který nemá s žirafou nic společnýho...

ty si zólogiu celkom istotne neštudoval...

MichalAld · 06. 04. 2018 23:35

Žirafa na to určitě vliv má, a těmi pár čísly na konci se to jen koriguje, aby to prvočíslo bylo. Podle mě.
On je na to totiž nějaký postup jak poznat, jestli je číslo prvočíslo, a není příliš výpočetně složitý. Používá se to v té RSA šifře. I když teď čtu, že ten test není úplně 100% jistý...

MichalAld

check_drummer napsal(a):
↑ mák:
Ale stejně musí být to číslo vybráno s rozvahou - aby končilo na dostatečný počet nul, za kterými případně následuje několik dalších číslic 0/1. A to, že je tam žirafa, to také není úplně snadné takové číslo nalézt. Dokonce bych řekl že není snadné nalézt takové číslo, aby výsledkme byl nějaký smysluplný obrázek.

Tak určitě je problém nalézt číslo, které představuje obrázek. Je to extrémně nepravděpodobné, že.

A což teprv, když máme vyrobit nějakou knížku ... to musíme písmneka vybírat opravdu s rozvahou, aby nám z toho vznikl aspoň trochu smysluplný text. Ostatních možností je mnohem více, dokonce bych řekl, že je jich tolik, že takový počet atomů ve vesmíru je proti tomu úplně zanedbatelné číslo.

Přesto se občas někomu podaří knížku vyrobit ... nejspíš proto, že nestudoval matematiku.

Stýv · 07. 04. 2018 00:00

↑ MichalAld: touché:-D

laszky · 07. 04. 2018 00:14

Mezi prvni a posledni jednickou toho obrazku je celkem 3683 znaku (vcetne tech krajnich jednicek). Takze pro uvedene cislo plati

$2^{3682}< N < 2^{3683}$

Cislo v poslednim radku je $(1000101101001)_2=4457$ .

Podle prvociselne vety je kolem cisla N prvocislem zhruba jedno cislo z kazdych ln(N) sousednich cisel. V tomto pripade tedy

$2552.17\approx 3682\ln 2 < \ln(N) < 3683\ln 2\approx 2552.86$ .

Takze to, ze je ten obrazek prvocislo (pokud je) neni nic extra vlastnost. :-)

mák · 07. 04. 2018 17:54

MichalAld napsal(a):
Žirafa na to určitě vliv má, a těmi pár čísly na konci se to jen koriguje, aby to prvočíslo bylo. Podle mě....

Dle mě taky.

Aby to bylo prvočíslo, tak nejnižší bit musí být jednička. Ta je na konci.
Na začátku (nejvyšší bity) jsou nuly jen pro hezký vzhled.
Výsledné číslo je (dekalicky):

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a to prvočíslem je.

Peter_CSR

laszky napsal(a):
Mezi prvni a posledni jednickou toho obrazku je celkem 3683 znaku (vcetne tech krajnich jednicek). Takze pro uvedene cislo plati

$2^{3682}< N < 2^{3683}$

Cislo v poslednim radku je $(1000101101001)_2=4457$ .

Podle prvociselne vety je kolem cisla N prvocislem zhruba jedno cislo z kazdych ln(N) sousednich cisel. V tomto pripade tedy

$2552.17\approx 3682\ln 2 < \ln(N) < 3683\ln 2\approx 2552.86$ .

Takze to, ze je ten obrazek prvocislo (pokud je) neni nic extra vlastnost. :-)

000000000000000000000000000000000000000
000011000000110001111111000011111100000
000001100001100001100000000011000110000
000000110011000001100000000011000110000
000000011110000001111111000011111000000
000000001100000001100000000011000000000
000000001100000001100000000011000000000
000000001100000001111111000011000000000
000000000000000000000000000000010000001

MichalAld · 07. 04. 2018 18:55

mák napsal(a):
Výsledné číslo je (dekalicky):...a to prvočíslem je.

Já to nerozporuji, ale jak to víš, že to je prvočíslo ?

edison · 07. 04. 2018 19:47

Tipuju, že to ví autor, který to dal někam na net, kde to Peter_CSR našel. A předcházel tomu následující postup:

1. Nakreslit obrázek z 1 a 0
2. Pověřit počítač, aby našel nějaké, nepříliš vzdálené prvočíslo od obrázku výše.

Když jsem měl kroužek programování, dával jsem jako jednu úlohu právě i vypsání prvočísel ze zadaného rozsahu. Ale ke spokojenosti mi stačilo, když to zvládlo pár čísel někde nad 1e10. Tohle je trochu drsnější varianta, nejspíš i pro superpočítač, nebo distribuované výpočty.

Peter_CSR · 07. 04. 2018 20:32

↑ edison:

viem, že sú nejaké online chceckeri. Či fungujú dobre, neviem

https://www.numberempire.com/primenumbers.php

bolo by zaújmavé vedieť ako sa prime numbers zisťujú...

edison · 07. 04. 2018 20:40

Tak tenhle kalkulátor je jen do 128 dekadických míst.

MichalAld · 07. 04. 2018 20:41

↑ Peter_CSR:

Testy prvočíselnosti

mák · 08. 04. 2018 00:06

Otestovat prvočíslo online lze třeba zde: Mathics
vložením příkazu:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nebo zde: Maxima on line
vložením příkazu (i se středníkem na konci):

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

A pokud si nainstalujete Maximu, tak i doma...

check_drummer · 10. 09. 2018 21:08

Ahoj, asi to není úplně vtip, ale vzpomněl jsem si na výklad prof. Nešetřila o Browerově větě o pevném bodě - že jejím důsledkem (zrcadlícím se i v anglickém označení "hairy ball theorem") je to, že vlasatého člověka není možné učesat tak, aniž by měl na hlavě ve vlasech jakési "kolečko". (Je to dost neformálně řečeno, a např. je také nutné uvažovat i lidi, kteří mají účes na ježka nebo pěšinku, ale snad je zřejmé, co jsem tím chtěl říci.)

byk7 · 10. 10. 2018 21:42

Když se tu diskutují prvočísla...

How do you make a computer program that decides
if a number over 10^50 is a prime or not with 99% accuracy?
– Just say "not a prime" every time.

check_drummer · 19. 10. 2018 15:55

Definujme zlobivost matice A typu nxn jako n-h(A), kde h(A) je hodnost matice A.
To je celé. Uznávám, že tak vtipné to zase není.

rleg · 27. 02. 2019 21:49

Znáte tuhle hádanku?

230 - 220 : 2 = ?

Fakt je to 5!

Matematické Fórum

#176 10. 05. 2017 17:51

Re: Mathumor

#177 29. 07. 2017 20:19

Re: Mathumor

#178 06. 04. 2018 19:09

Re: Mathumor

#179 06. 04. 2018 19:28

Re: Mathumor

#180 06. 04. 2018 21:57

Re: Mathumor

#181 06. 04. 2018 22:39

Re: Mathumor

#182 06. 04. 2018 22:59

Re: Mathumor

mák napsal(a):

#183 06. 04. 2018 23:35

Re: Mathumor

#184 06. 04. 2018 23:47 — Editoval MichalAld (06. 04. 2018 23:49)

Re: Mathumor

check_drummer napsal(a):

#185 07. 04. 2018 00:00

Re: Mathumor

#186 07. 04. 2018 00:14

Re: Mathumor

#187 07. 04. 2018 01:49 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem byk7. Důvod: nefunkční odkaz

#188 07. 04. 2018 17:54

Re: Mathumor

MichalAld napsal(a):

#189 07. 04. 2018 18:37 — Editoval Peter_CSR (07. 04. 2018 18:39)

Re: Mathumor

laszky napsal(a):

#190 07. 04. 2018 18:55

Re: Mathumor

mák napsal(a):

#191 07. 04. 2018 19:47

Re: Mathumor

#192 07. 04. 2018 20:32

Re: Mathumor

#193 07. 04. 2018 20:40

Re: Mathumor

#194 07. 04. 2018 20:41

Re: Mathumor

#195 08. 04. 2018 00:06

Re: Mathumor

Code:

Code:

#196 24. 05. 2018 20:39 Příspěvek uživatele Peter_CSR byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

#197 10. 09. 2018 21:08

Re: Mathumor

#198 10. 10. 2018 21:42

Re: Mathumor

#199 19. 10. 2018 15:55

Re: Mathumor

#200 27. 02. 2019 21:49

Re: Mathumor

Zápatí