Matematické Fórum

domisidlova · 22. 10. 2018 17:14

Porovnejte bez užití kalkulátoru dvojici čísel: $\sqrt{6}+2\sqrt{7}; \sqrt{10}+\sqrt{21}$

laszky · 22. 10. 2018 17:56

↑ domisidlova:

Ahoj, napr. takto

$A=\sqrt{6}+2\sqrt{7},\;\; B=\sqrt{10}+\sqrt{21}$

$A^2-B^2= (6+4\sqrt{42}+28)-(10+2\sqrt{210}+21) = 34-31 +2(\sqrt{168}-\sqrt{210})=3+2\frac{168-210}{\sqrt{168}+\sqrt{210}}=$
$=3-2\frac{42}{\sqrt{168}+\sqrt{210}} < 3-2\frac{42}{\sqrt{169}+\sqrt{225}} = \cdots$

domisidlova · 25. 10. 2018 19:58

↑ laszky:
To mě nenapadlo :D děkuju

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2018 17:14

Porovnání odmocnin

#2 22. 10. 2018 17:56

Re: Porovnání odmocnin

#3 25. 10. 2018 19:58

Re: Porovnání odmocnin

Zápatí