Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 10. 2018 21:44

Marcia24
Příspěvky: 253
Reputace:   0 
 

Laplacova transformace

Dobrý den, když je prosím Laplacova transformace funkce $f(t)=e^{\alpha t}, \alpha \in  \mathbb{C}$ rovna $\frac{1}{p-\alpha} $ pro Re p > Re$\alpha $ nebo Laplacova transformace $\sin (\omega t) , t \in \mathbb{C}$ s výsledkem $\frac{\omega }{p^2+\omega^2}$ pro Re p > $|Im \omega|$, tak proč jsou tam ty podmínky (Re p > Re$\alpha $  , Re p > $|Im \omega|$)? Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Marcia24)

#2 21. 10. 2018 11:48

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Laplacova transformace

Aby ty integraly
$\int_0^{\infty}e^{(\alpha-p)t}$ a $\int_0^{\infty}e^{-pt}\sin(\omega t)$ konvergovaly.

Offline

 

#3 22. 10. 2018 06:35

Marcia24
Příspěvky: 253
Reputace:   0 
 

Re: Laplacova transformace

Děkuji, takže třeba u LT  $f(t)=t^n$ n přirozené, by mělo být p>0?

Offline

 

#4 22. 10. 2018 19:45

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Laplacova transformace

Jo

Offline

 

#5 24. 10. 2018 06:27

Marcia24
Příspěvky: 253
Reputace:   0 
 

Re: Laplacova transformace

↑ Bati:
děkuji

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson