Matematické Fórum

Igorqo · 23. 05. 2009 22:38

Prosim o radu, jak nacrtnout plochu zadanou predpisem:

$x^2+y^2+2xy+2xz+2yz$

Na prednaske nam byl prezentovan navod pres najdeni vlastnich hodnot matice te formy, a vlastnich vektoru, kde normalizovane vlastni vektory tvori jednotlive Osy kvadraticke formy. Jenze tady vychazeji vlastni hodnoty:

$\lambda_1= 0 , \lambda_2= 1+sqrt{3}, \lambda_3= 1-sqrt{3}$

a pak i vlastni vektory vychazeji tezko: $( \frac{1+sqrt{3}}{2}, \frac{1+sqrt{3}}{2}, 1 )$ ... coz se normalizuje slozite.

Neni nejaky jednodussi zpusob jak nacrtnout danou krivku?

Kondr · 24. 05. 2009 22:11

V tomhle případě stačí rozložit
$(x+y)(x+y+2z)$ -- forma je tedy tvořena rovinami x+y=0 a x+y+2z=0.

Igorqo · 25. 05. 2009 19:01

teda pardon, spatne sem napsal zadani, de o formu tvaru $x^2+y^2+2xy+2xz+2yz=1$ Jak by to teda bylo ted? Protoze kdyz to nemuzu polozit = 0, tak se to komplikuje

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2009 22:38

Nakresleni kvadraticke formy

#2 24. 05. 2009 22:11

Re: Nakresleni kvadraticke formy

#3 25. 05. 2009 19:01

Re: Nakresleni kvadraticke formy

Zápatí