Matematické Fórum

Prosím pomoc.

Toto je zadání:
Buďte f,g zobrazení f:X→Y,g:Y→Z. Rozhodněte, která tvrzení jsou pravdivá.

1) Je-li g∘f prosté, pak je i f prosté zobrazení.
2) Jsou-li f,g prostá, pak je i g∘f prosté zobrazení.
3) Je-li g∘f prosté, pak je i g prosté zobrazení.
4) Ani jedna z ostatních možností není správná.

Podle mě jsou výsledky 1)ano, 2)ano, 3)ano, 4) ne.
Ale pro jistotu bych potřeboval zkontrolovat výsledky od někoho schopnějšího.

Předem děkuji