Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Potřeboval bych pomoci s následující úlohou.
Zadání:
Které z následujících výroků jsou pravdivé?
1)(∀c∈R)(∃n0∈N)(∀n∈N)(n>n0⇒an>c).
2)(∃ε∈R, ε>0)(∃n0∈N)(∀n∈N)(n>n0⇒|an−α|<ε).
3)(∀ε∈R, ε>0)(∃n0∈N)(∀n∈N)(n>n0⇒|an−α|<ε).
4)(∃n0∈N)(∀n∈N)(∀ε∈R, ε>0)(n>n0⇒|an−α|<ε).
Pokud by mi někdo mohl nějak jednoduše vysvětlit co ty jednotlivé výroky vlastně říkají a případně sdělit správné odpovědi, byl bych mu moc vděčný.
Předem děkuji.
Offline
Chybějí tu nějaké informace. Víme něco o čísle alfa? Je to reálné číslo? Jedná se o posloupnost, která konverguje? Je číslo alfa limitou této posloupnosti?
Tady jsou slovní interpretace výroků vyjádřených pomocí kvantifikátorů. Moje vyjádření ohledně platnosti těchto výroků jsou ve skrytém textu.
1) Pro každé reálné číslo platí, že od nějakého indexu jsou všechny členy posloupnosti větší než toto číslo.
Offline
↑ Aspro1:
Tipujem, že nejde o nejaké zhodnotenie ("pravdivosť") tých výrokov, ale iba o "prečítanie".
Zadávateľ napríklad má problém s pochopením pojmu postupnosť, ak je zápis všeobecný (viď jeho iný príspevok).
Asi by prospel nejaký študijný materiál k danej téme (trebárs video na youtube), ale to si môže zadávateľ vyhľadať aj sám...
Offline