Matematické Fórum

adamsvek · 26. 10. 2018 15:05

Dobrý den prosím o radu jak zakreslit rovinu z≤x+y děkuji.

Aspro1 · 26. 10. 2018 15:09 — Editoval Aspro1 (26. 10. 2018 15:20)

Vzhledem k tomu, že to je nerovnice, nemělo by se jednat o rovinu, ale o poloprostor s hraniční rovinou $x + y - z = 0$ . Pro kreslení této roviny bych si našel průsečíky této roviny s osami souřadného systému a průsečnice roviny s rovinami proloženými dvojicemi os souřadného systému.

adamsvek

ano, souhlasím moje nepřesnost, bohužel nevím jak si tento prostor mam představit abych mohl určit meze pro trojný integrál z tohoto zadaní
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-10/59644_V%25C3%25BDsdasdasdadast%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

pokud hledam prusečíky s osami vychazí mí že, prochazejí 0,0,0 SS

Aspro1 · 26. 10. 2018 15:46

Taky mi to tak vychází. Průsečík s osami je jen jeden, takže budeme ještě potřebovat ty průsečnice.

adamsvek · 26. 10. 2018 16:14

s průsečnicemi nemám zkušenost, budu muset nastudovat a zkusím.ozvu se výsledkem.

Aspro1 · 26. 10. 2018 20:44

↑ adamsvek:To je jednoduché. Rovina ze zadání má rovnici $x + y - z = 0$ . Rovina tvořená například osami $x, y$ má rovnici $z = 0$ . Tyto dvě rovnice řešíme jako soustavu dvou rovnic a zjistíme, že řešení vypadá takto: $y = -x, z = 0$ . Průsečnice je přímka, která je množinou všech bodů ve tvaru $[x; y; z] = [x; -x; 0]$ . Podobně určíme průsečnice s rovinami $xy$ a $xz$ .