Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 05. 2009 19:49
vzájemná poloha přímek
Prosím jak se vypočítá tento příklad?
Určete vzájemnou polohu přímek
p:x-4y+4=0
q: x=4t y=2+t
t je R.
A) p je rovnoběžná s q
B) p je různoběžná s q
C) p je mimoběžná s q
D) p je totožná s q
Díky když ještě mi připojíte malý výkladek k těm 4 odpovědím bylo by to úplně super. Díky
Offline
#2 25. 05. 2009 19:57
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: vzájemná poloha přímek
Vezměme si soustavu tří rovnic o třech neznámých
x-4y+4=0
x=4t
y=2+t
jsme v rovině:
A) přímky jsou rovnoběžné právě když nemají průsečík, tj. právě když soustava nemá řešní
B) přímky jsou různoběžné právě když mají právě jeden průsečík, tj. právě když má soustava právě jedno řešení
C) v rovině přímky nemůžou být mimoběžné
D) přímky jsou shodné právě když mají nekonečně společných bodů, tj. právě když má soustava nekonečně mnoho řešení
Offline
#3 25. 05. 2009 19:57
Re: vzájemná poloha přímek
A) 2 přímky jsou rovnoběžné, mají-li stejný vektor
B) 2 přímky jsou růzmoběžné, mají-li rúzné vektory ale společný bod
C) Příklad je zadán v rovinně, zde přímky nemohou být mimoběžné
D) 2 přímky jsou totožné, je-li jedna násobkem druhé
Tak si vyber :-)
oo^0 = 1
Offline
#4 25. 05. 2009 20:22
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: vzájemná poloha přímek
↑ wild:
p:x-4y+4=0
q: x=4t y=2+t
normálový vektor p ( 1;-4)
směrový vektor q (4;1)... normálový (1;-4)
takže buď rovnoběžné totožné, nebo rovnoběžné různé
na přímve q je bod A=[0;2] - čteme z rovnice a zeptáme se, jestli patří p. Když ano, leží jak na p, tak i q, pak jsou rovnoběžné totožné. Když ne, tak rovnoběžné různé.
1.0-4.2+4=0 neplatí.
jiný způsob. Určit vzdálenost bodu A od přímky p - vzorec. Když bude nula - totožné, když ne -různé
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline