Matematické Fórum

ebabuli · 28. 10. 2018 18:47

Zdravím ;) Potřebovala bych radu s trošku netradičním příkladem. Nepomáhá mi ani náčrtek, ani dosazování.
Určete množinu bodů M(x,y), které splňují nerovnici $16\le (x-2)^{2}+(y+3)^{2}\le 25$ a graficky tuto množinu bodů znázorněte. výsledek je mezikruží

napadlo mě vyřešit S a ten by měl být (2,-3) no co dál s ním nevím :)
určila jsem si, že rozsah x a y musí být max 16-25 a zkusila jsem tedy dosazovat náhpodně X a pak vypočítat y a následně to zakreslit, ale výsledkem by byla přímka, protože y by bylo vždy 1 :(
poradí mi někdo prosím ;)

laszky · 28. 10. 2018 18:53

↑ ebabuli:

Ahoj, zkus si nakreslit dve kruznice

$(x-2)^{2}+(y+3)^{2} = 25$
$(x-2)^{2}+(y+3)^{2} = 16$

a trochu zapremejslet ;-)

ebabuli · 28. 10. 2018 19:01

↑ laszky: to by mě nenapadlo, že to mohu takhle upravit :) tak to je pak to mezikruží jasné ;) akorát jak by se to dalo zapsat...S je stejné r=16 a 25 tak $(16\le (x-2)^{2}+(y+3)^{2}\le 25$ )= $(x-2)^{2}+(y+3)^{2} = 25$ $\cap$ $(x-2)^{2}+(y+3)^{2} = 16$ ale to je asi moc překombinované :-?

vlado_bb

↑ ebabuli: Zapisat sa to da takto:

$16\le (x-2)^{2}+(y+3)^{2}\le 25$

To co pises potom su nezmysly, prienik je operacia medzi mnozinami a nie nerovnostami.

misaH · 28. 10. 2018 19:17

↑ ebabuli:

No ale r nie je ani 16 ani 25...

ebabuli · 28. 10. 2018 19:21

↑ misaH: pokud z nerovnice $16\le (x-2)^{2}+(y+3)^{2}\le 25$ udělám dvě rovnice $(x-2)^{2}+(y+3)^{2} = 25$ a $(x-2)^{2}+(y+3)^{2} = 16$ pak by měl být poloměr jedné 16 a druhé 25 nebo co je špatně?

vlado_bb · 28. 10. 2018 19:25

↑ ebabuli: pozri sa do ucebnice na rovnicu kruznice

ebabuli · 28. 10. 2018 19:27

↑ vlado_bb: jo jasně je to $r^{2}$ takže poloměry jsou 5 a 4

vlado_bb · 28. 10. 2018 19:29

↑ ebabuli: ano

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2018 18:47

kuželosečky-nerovnice

#2 28. 10. 2018 18:53

Re: kuželosečky-nerovnice

#3 28. 10. 2018 19:01

Re: kuželosečky-nerovnice

#4 28. 10. 2018 19:15 — Editoval vlado_bb (28. 10. 2018 19:16)

Re: kuželosečky-nerovnice

#5 28. 10. 2018 19:17

Re: kuželosečky-nerovnice

#6 28. 10. 2018 19:21

Re: kuželosečky-nerovnice

#7 28. 10. 2018 19:25

Re: kuželosečky-nerovnice

#8 28. 10. 2018 19:27

Re: kuželosečky-nerovnice

#9 28. 10. 2018 19:29

Re: kuželosečky-nerovnice

Zápatí