Matematické Fórum

Kubas126

ahoj, zkouším vypočítat ještě tuto limitu:
$\lim_{n\to\infty }\frac{\sqrt{n}-\sqrt[3]{n}}{\sqrt{n}+\sqrt[3]{n}}$

$\lim_{n\to\infty }\frac{\sqrt{n}-\sqrt[3]{n}}{\sqrt{n}+\sqrt[3]{n}}*\frac{\sqrt{n^{2}}+\sqrt{n}*\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{n^{2}}}{\sqrt{n^{2}+\sqrt{n}*\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{n^{2}}}}$

$\lim_{n\to\infty }\frac{\sqrt{n^{3}}+n}{\sqrt{n^{2}}+\sqrt{n}*\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{n^{2}}}*\frac{\sqrt{n^{3}}-n}{\sqrt{n^{3}+n}}$

$\lim_{n\to\infty }\frac{n^{3}-n^{2}}{\sqrt{n^{2}}+\sqrt{n}*\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{n^{2}}}*\frac{1}{\sqrt{n^{3}}+n}*\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt[3]{n}}$

můžu poprosit o radu co dál?

Xadule · 29. 10. 2018 13:09

Ahoj, já bych vytkla v čitateli i jmenovateli $\sqrt{n}$ . Pak už ti vyjde v čitateli 1-0 a ve jmenovateli 1+0.

$\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n} - \sqrt[3]{n}}{\sqrt{n} + \sqrt[3]{n}}= \lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}(1-\frac{1}{\sqrt[6]{n}})}{\sqrt{n}(1+\frac{1}{\sqrt[6]{n}})}=1$

Aspro1 · 29. 10. 2018 13:10

Myslím, že by bylo jednodušší vyjít z původního tvaru výrazu a vynásobit čitatel i jmenovatel výrazem $\frac{1}{\sqrt{n}}$ .

Kubas126 · 29. 10. 2018 13:18

aha díky:)

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2018 12:52 — Editoval Kubas126 (29. 10. 2018 12:56)

Limita

#2 29. 10. 2018 13:09

Re: Limita

#3 29. 10. 2018 13:10

Re: Limita

#4 29. 10. 2018 13:18

Re: Limita

Zápatí