Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 10. 2018 22:24
určování průběhu funkce
Můžu poprosit o pomoc při řešení tohoto typu příkladu?
Určete, pro jaké p (reálná čísla) bude funkce f:y=x^2-px+2 rostoucí v bodě x0=1.
Určil jsem derivaci této funkce: y´=2x-p
Když to dám rovno nule, tak zjistím stacionární bod: x=p/2
dle druhé derivace (y´´=2) bych zjistil, že je funkce konvexní.
To jsou takové mé pokusy, ale nevím, jak to uchopit komplexně. Poradil by mi někdo?
Děkuji
Offline
#2 29. 10. 2018 22:33
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: určování průběhu funkce
Ale ty nemáš určiť konvexnosť/konkávnosť funkcie, ale hodnotu parametra 
tak, aby bola tvoja funkcia v bode 
rastúca.
Hint 1: Za akých podmienok je funkcia na ľub. podintervale svojho def. oboru rastúca (s prihliadnutím na jej deriváciu)?
Hint 2: Za akých podmienok je funkcia v ľub. bode svojho def. oboru rastúca (opäť s prihliadnutím na deriváciu)?
Hint 3: Čo to znamená v našom prípade?
Offline
#3 30. 10. 2018 11:30
Re: určování průběhu funkce
↑ Ferdish:
to já pochopit zadání, ale nedokázal jsem se posunout dál, tak jsem zkoušel různé věci, co by mi to mohly napovědět.
aby byla rostoucí s přihlédnutím na derivaci, tak musí platit: f´(a)>0
v mém případě tedy 2x-p>0
napadá mne tedy jen dosadit za x mou jedničku, tj. 2-p>0.......p<2
může tedy říct, že pro každé p menší než 2 bude funkce v bodě 1 rostoucí?
Offline