Matematické Fórum

Nevedomec · 30. 10. 2018 16:45

Zdravím, potřeboval bych pomoci s definičním oborem funkce.
$f(x) = \sqrt{9-\mathrm{x}^{2}}$
Vyšlo mi, že definičním oborem je
$Df(f): <-\infty ; 3>$
ale po dosazení veličin mi vyšel
$Df(f): <-3 ; 3>$

Postupoval jsme takto:
$9-\mathrm{x}^{2} \ge 0$
$\mathrm{x}^{2} \le 9$
$x\le 3$

Děkuji za pomoc.

vlado_bb · 30. 10. 2018 16:48

↑ Nevedomec: Chyba je v poslednom kroku. Nie je totiz pravda, ze $\sqrt{x^2}=x$ .

gadgetka · 30. 10. 2018 22:54

Zdravím, lepší je dvojčlen rozložit podle vzorečku, pak se ti nemůže stát, že zapomeneš na jeden kořen nebo že určíš špatný interval. :)
$9-x^{2} \ge 0$
$(3-x)(3+x) \ge 0$

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2018 16:45

Definiční obor funkce

#2 30. 10. 2018 16:48

Re: Definiční obor funkce

#3 30. 10. 2018 16:57 Příspěvek uživatele 2M70 byl skryt uživatelem 2M70. Důvod: nadbytečnost

#4 30. 10. 2018 22:54

Re: Definiční obor funkce

Zápatí