Matematické Fórum

Díky, myslel jsem si, že to tak nějak bude. Ale jak jste teď napsal, mělo by dojít k posunu frekvence přijímaného signálu (světla) ? To by nebylo nějak měřitelné ?

Jasně, mně právě šlo o to jestli se to v něm projeví - jestli se zjistí jiný než by odpovídalo čistě jenom rychlosti. I když ono je to všechno tak provázaný ... Tohle si nějak názorně představit asi nejde, i kdyby si člověk udělal na mozku uzel :)

Děkuju, zajímavý myšlenkový experiment. I když nemůžu tvrdi, že by mi moc pomohl v tom jak si to představit. Otázka je, jestli je problém v tom, že to málo chápu a nebo v tom, že se to prostě vůbec představit nedá. Už proto, že ty představy si člověk pořád nějak cpe do fixního newtonovského prostoru a ta představa toho "pokrouceného" časoprostoru je mimo naše možnosti, i když se nějak zjednoduší (třeba na 2+1 dimenze místo 3+1).

Chápu správně, že v TR je všechno popisováno vždy relativně k pozorovateli, tj není to model reality jako takové, ale toho jak se jednomu pozorovateli jevi z jeho pohledu, který je omezený naší schopností vnímat 3+1 rozměr ? Takže to, že rychlost (a zrychlení/gravitace) ovlivňuje naše vnímání časoprostoru nejspíš znamená, že rychlost určuje nějaký "výřez" z vícdimenzionálního prostoru ? Předpokládám, že takové teorie existují, dospěl někdo aspoň matematicky k nějakému řešení, které by vedlo k chování odpovídajícmu TR ?

bh69 napsal(a):

Chápu správně, že v TR je všechno popisováno vždy relativně k pozorovateli, tj není to model reality jako takové, ale toho jak se jednomu pozorovateli jevi z jeho pohledu, který je omezený naší schopností vnímat 3+1 rozměr ?

Tohle je úplný nesmysl, takto to mohou tvrdit akorát filozofové, co do toho vůbec nevidí.
STR je přesně model reality, a není to omezené žádným "pozorovatelem". Jediný trik je v tom, že ta realita má vícero podob, ale všechny jsou rovnocené. A STR má způsob, jak je mezi sebou převádět. Žádná z nich není omezenější než ta druhá, a ani všechny dohromady nejsou o nic víc "neomezené" než když vezmeme jen jednu z nich. Jde jen o to, že neexistuje jen ta "jedna realita", jak by řekli filozofové. Namísto "nejvyšší reality" nastoupily tzv. symetrie fyzikálních zákonů.

A tyhle symetrie existovaly i před objevem STR, jen se tomu nepřikládala žádná velká pozornost. Jedna ze symetrií je třeba symetrie vůči poloze v prostoru. Neexistuje žádný skutečný "střed světa", počátek souřadné soustavy. V každém bodě prostoru platí stejná fyzika. Když postavíme zařízení tady a tamhle, bude fungovat úplně stejně. To samé je s časem, natočením v prostoru a také symetrie vzhledem k pohybu konstantní rychlostí. Ale i ta existovala už před objevem STR. Už dávno před tím byla známá tzv. Galileova transformace, jenže ta jaksi nezachovává rychlost světla. Jediné, co udělala STR v principu nového je, že trochu zmodifikovala tu Galileovu transformaci - a v rámci toho se ukázalo, že poloha v prostoru a v čase jsou mnohem více provázané, než se původně myslelo. Ale jinak to zase není takový zázrak, za jaký se to občas považuje. Jen je nutné (o tom je celý předchozí příspěvek) se smířit s představou, že čas musíme měřit v každém bodě prostoru, že nemůžeme mít jen jedny hodiny (třeba v kapse) a myslet si, že si s tím vystačíme pro celý svět.

bh69 napsal(a):

Takže to, že rychlost (a zrychlení/gravitace) ovlivňuje naše vnímání časoprostoru nejspíš znamená, že rychlost určuje nějaký "výřez" z vícdimenzionálního prostoru ? Předpokládám, že takové teorie existují, dospěl někdo aspoň matematicky k nějakému řešení, které by vedlo k chování odpovídajícmu TR ?

Žádné takové teorie neexistují.

(a pokud máš na mysli něco jako strunové či smyčkové teorie, tak ty ještě věda oficiálně neuznala, a ani brzo neuzná, protože ještě nikdo netuší, jak podle nich vůbec něco předpovědět - a každopádně, tady to asi nemá smysl řešit)

bh69 napsal(a):

>  ta realita má vícero podob, ale všechny jsou rovnocené

no právě - nějak to ale je všechno spojené dohromady, proto mi přijde celkem logické hledat nad "naším" časoprostorem něco co to právě propojuje.

To je právě ta filozofická představa (skoro bych řekl Platónovská) - že někde "v pozadí" existuje nějaká vyšší pravda. Jenže tak to není (alespoň z pohledu vědy - tedy toho, co lze experimentálně ověřit).

Je to přesně naopak - NEMOŽNOST NALEZENÍ TÉ "VYŠŠÍ PRAVDY" je přírodním zákonem. Všechny soustavy jsou rovnocené a není ani žádná "privilegovaná soustava v pozadí".

bh69 napsal(a):

Jasně, mně právě šlo o to jestli se to v něm projeví - jestli se zjistí jiný než by odpovídalo čistě jenom rychlosti. I když ono je to všechno tak provázaný ... Tohle si nějak názorně představit asi nejde, i kdyby si člověk udělal na mozku uzel :)

Představit si to lze snadno, jenom je třeba ze 3 prostorových dimenzí minimálně 1 odebrat (lépe 2). Pro názornou představu slouží Minkowského diagram, kde lze jednoduše znázornit jak linie současnosti, tak vše ostatní potřebné.

Jinak mi ale přijde, že formulace, co používáš, s nějakou fyzikou moc nesouvisejí.

bh69 napsal(a):

> souřadný systém musí být s jedním z těch těles ve vesmíru spojený

A to je o co mi asi jde - jak to propojit a predstavit si to ne izolovane pro jedno teleso a jeden bod, ale pro obe (3,4,5... atd) soucasne. "Videt" jak to cele funguje.

Jenže takto to nefunguje. Bez souřadného systému nelze matematicky formulovat fyzikální zákony. A když říkám "nelze", tak myslím, že na to dosud nikdo (ani z nejchytřejších lidí) nepřišel. Takže je extrémně nepravděpodobné, že se to podaří tobě, spíš to může dopadnout tak, že se zařadíš do skupiny "lidových myslitelů - internetových odpůrců vědy". Což bych zrovna nerad...


Je to trochu jinak - fyzikální zákony, myslím tedy jejich matematický zápis, mají takový tvar, který NEZÁVISÍ NA ZVOLENÉM SOUŘADNÉM SYSTÉMU. Takže je jedno, jaký souřadný systém si zvolíme. Ale pokud chceme spočítat nějakou skutečnou předpověď, tj číselný výsledek, nějaký si nakonec zvolit musíme. Jedno jaký, ale musíme.

Není to vlastnost jen teorie relativity, platí to pro všechnu fyziku. Třeba jen takové obyčejné sčítání sil.

Chceme li v prostoru matematicky popsat sílu, potřebujeme na to vektor - trojici čísel představující složky síly ve směru os x, y, z. Takže máme



Když sčítáme síly, tak můžeme psát



Ale znamená to, že sčítáme jednotlivé složky vektoru síly.

Nemusíme se starat o nějaký souřadný systém, alespoň do chvíle, dokud tam máme písmenka. Dokonce můžeme na papíře sčítat síly graficky a souřadný sytém také nepotřebujeme.

Pokud ale chceme popsat nějakou skutečnou sílu, tak si nějaký souřadný systém zvolit musíme. Ve vesmíru není žádný "směr x, směr y, směr z". Všechny směry jsou stejně dobré, musíme si to zvolit. Jedno jak, ale musíme. Trik je v tom, že čísla, které nám popisují sílu, na souřadném systému ZÁVISEJÍ. Ta samá síla bude mít v každém souřadném systému jiné složky, které lze mezi sebou převádět - je na to takzvaná "rotační transformace".

Takto to je, v STR je to úplně stejně, akorát že časoprostorové vektory obsahují ještě 4. složku, časovou, takže máme x, y, z, t. A ta "rotační transformace" je trochu složitější.

bh69 napsal(a):

DIky za to navedeni na Minkovskeho, musim to nejak vstrebat, coz asi bude delsi :-) Zatim, ale nemam pocit, ze by to vedlo k tomu co chci, protoze se to zase vztahuje k tomu jednomu objektu a bodu. Není to ten globální pohled "shora".

Tímle nemá smysl se zabývat, dokud nepochopíš, co jsem napsal nad tím. Mikowsky jsou jen technické detaily toho výše uvedeného. Raději to nejdřív pochop na normálních vektorech (síla, rychlost, poloha) než se pustíš do časoprostoru.

bh69 napsal(a):

Jinak kdyz jsem byl kritizovan, ze pouzivam termin pozorovatel, tak v podstate vsechna videa nebo texty co jsem na webu nasel s timhle terminem bezne operuji.

To tak není, já nikoho nekritizuji, jen nejsi první, co se na teorii relativity ptá, a všichni mají skoro ty samé problémy. Jako třeba představu "pozorovatele" co se někde nachází a všechno "vidí". Takováhle představa je s STR přímo neslučitelná. Já za to nemůžu, že se to všude takto píše. Je to obecný problém, že většina toho, co je napsána, byla napsána proto, aby dotyčný ukázal, že tomu sám rozumí, a né proto, aby to pochopil někdo další.

Takže ještě jednou závěrem - neexistuje popis fyzikálních zákonů který by nepotřeboval vztažnou soustavu (souřadný systém). A jeho hledáním jen maříš svůj drahocený čas. Existuje jen popis fyzikálních zákonů, který NEZÁVISÍ na zvolené vztažné soustavě.

Proto se to také nejspíš jmenuje "teorie relativity" - teorie toho, jak se provádí transformace mezi jednotlivými vztažnými soustavami. Na  tom je celá postavená. Žádná teorie, která by vztažné soustavy nepotřebovala, neexistuje.

↑ LukasM:
No jo, to je věc názoru.

Nevím, jak ostatní, ale já, když slyším slovo "pozorovatel", tak si automaticky představím více nebo méně exotického človíčka, opatřeného zrakovými orgány, který se NĚKDE nachází a VIDÍ vše, co se kolem děje. Tohle je samozřejmě úplně špatně, to vede na představu "pozorování něčeho z dálky".

Ale já samozřejmě nemám patent na rozum, a je klidně možné, že většina řádných občanů této země si pod slovem "pozorovatel" představí něco, co zabírá celý prostor až do nějaké téměř nekonečné vzdálenosti a v každém bodě to má malý přístroj pro měření času a zaznamenávání událostí.
Pokud tedy má takový pozorovatel né jen 2 oči, ale oko (a hodinky) v každém bodě prostoru, tak je to samozřejmě vše v pořádku.

↑ edison:
No to že vidí něco, co se stalo někde jinde (v dálce a tím pádem i v minulosti). To je ale špatně.
Né že by takový človíček nemohl existovat a dostávat zprostředkované informace. Ale to neodpovídá tomu, s čím se v STR pracuje jako s časoprostorovou souřadnicí.

Abychom měli správnou představu, co to ten bod (či vektor) x, y, z, t znamená, musíme si v každém bodě x, y, z, představit také ty hodiny. V každém bodě jiné, to je principiální, protože na tom, kde se ty hodiny nacházejí záleží, co budou ukazovat.

Ten človíček musí mít prostě oči všude, po celém prostoru, aby se, když "zahlédne" nějakou událost, mohl IHNED podívat na hodinky v místě té události, a poznamenat si i čas.

No, úplně správné by bylo, že by človíčci žádné hodinky neměli, ale jak, jak jsou v každém bodě prostoru byli i v každém bodě času. Tj v 5:00 by to byl jiný človíček než v 5:01. Ale to se nám, lidem představuje dost špatně. Dostat se od okna ke dveřím považujeme za "pohyb v prostoru", ale dostat se od 16:00 k 16:20 tak nějak nejsme zvyklí považovat za "pohyb v čase". V rámci matematiky STR je to ale to samé.

Človíčci jsou samozřejmě pitomost, důležité jsou jen ty jejich polohy v prostoru a čase. Ale je to vlastně jediný opravdu korektní způsob, jak na to nahlížet, který je v souladu s tím, jak to počítáme.

Nám to přijde normální, když řekneme že z parapetu v sousední místnosti spadl květináč .. koukneme na hodinky, je 13:35 a pak tam otočíme pohled a vidíme, kde se to stalo.

Jenže když je to hodně daleko (parapet je někde v galaxii Andromedě), nemůžeme kouknout na hodinky a myslet si, že nějak "dopočítáme" v kolik se to stalo hodin. To se nám může podařit, ale také nemusí. Protože my nevíme, kde se to stalo. To může vědět jen ten človíček, který u toho zrovna stál, a on se musí kouknout na svoje hodiny. Na naše nevidí, ty jsou moc daleko...

Všechny ty úvahy, že se někde něco stane, a pak letí světelný signál sto let až k nám (k pozorovateli) ... ve výpočtech STR nic takového není. Tam je jen x, y, z, t ... a my bychom měli chápat, co to znamená.


Krásně je to vidět na té dilataci času... jedny hodiny jdou rychleji než druhé, a druhé než ty první... jak tomu může někdo rozumět?  Když se ale řekne, že pomaleji jdou ty hodiny, co jsou stále ty samé, zatímco ty co jdou rychleji jsou pokaždé jiné (ty co "prolétají" kolem nás), tak to najednou dává smysl. Nebo teda to aspoň nevypadá jako nesmysl.

(možná to říkám naopak....)

Jenom pro jistotu, že ti je jasná odpověď na tvojí původní otázku:

Když půjdeš krokem, otočíš se o 180° a půjdeš opačným směrem, tak v okamžiku tvojí otočky ve tvojí souřadné soustavě poskočí čas na (dostatečně) vzdáleném místě (které se nachází za tebou předtím, než se otočíš) o velmi dlouhou dobu do budoucnosti. Nemůžeme to ale pozorovat přímo, protože světlo letí pouze rychlostí světla (takže, jak se změnilo něco, co se od nás nachází x miliard světelných let, uvidíme až za x miliard let).

Musel bys jít po dobu stále stejným směrem, krokem. Pak se otočit, jít zpátky a za dobu by sis všiml, že v okamžiku tvého otočení ve tvé souřadné soustavě na místě vzdáleném poskočil čas o let do budoucnosti.

Problém je samozřejmě v tom, že , , a jsou tak nesmyslně vysoká čísla, že to nikdy při chůzi krokem nikdo pozorovat nebude. (Ale možná to jednoho dne půjde pozorovat při letu kosmickou lodí.)

bh69 napsal(a):

Chápu to správně ?

Tak to bohužel není.
Na přiloženém obrázku jsou žlutě nakresleny signály ze vzdálené galaxie. Je vidět, že jediný pozorovaný efekt je Dopplerovská zvýšení frekvence přijímaných signálů v okamžiku otočky (prostě se začnu přibližovat). Žádné "švenknutí" nikdy pozorované nebude. Na základě změny sklonu mých linií současnosti ale mohu spočítat, kolik času uběhne ve vzdálené galaxii během mé otočky, a  ten "skok" tam bude.