Matematické Fórum

Adel00 · 04. 11. 2018 13:12 — Editoval Adel00 (04. 11. 2018 13:43)

Dobrý den, potřebovala bych poradit s tímto příkladem:

Předpokládejte, že se jedná o geometrickou posloupnost a určete a6 a q, víte-li, že a1=7 a s12=28 665.

Předem děkuji za pomoc :)

misaH · 04. 11. 2018 13:33

↑ Adel00:

1. vzorec

2. nemá byť súčet 28 665 ?

Adel00 · 04. 11. 2018 13:41

↑ misaH:

Ano, součet má být 28 665, omlouvám se

Vzorce znám, akorát tento příklad mi prostě nejde vypočítat

misaH · 04. 11. 2018 13:53

↑ Adel00:

Vyšlo mi to len tipovaním a následnou kontrolou...

Al1 · 04. 11. 2018 18:06

↑ Adel00:
Zdravím,
napiš své pokusy, abychom tě mohli posunout ke správnému výsledku.

Adel00 · 04. 11. 2018 18:29

↑ Al1:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/52402_20181104_182448.jpg

Dál jsem se nedostala

Al1 · 04. 11. 2018 18:48

↑ Adel00:

To máš správně. Jedna z metod řešení rovnice vyšších stupňů je odhad kořene (řešení). 5.řádek tvého výpočtu naznačuje, že řešením by mohlo být q=1, ale to je nepřípustné (víš proč)? Absolutní člen v poslední rovnici (4094) je určitě dělitelný dvěma, tak zkus q=2.

Adel00 · 04. 11. 2018 18:55

↑ Al1:

Děkuju moc, už vím :)

laszky · 04. 11. 2018 19:14 — Editoval laszky (04. 11. 2018 19:20)

Jen pro zajimavost, jak odhadnout q:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka

Nebo jen rozložit:
$\frac{q^{12}-1}{q-1}=(q+1)(q^2-q+1)(q^2+1)(q^2+q+1)(q^4-q^2+1)$

a číslo 4095 na $3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 13$

$q^{12}-1=(q^6-1)(q^6+1)=(q^3-1)(q^3+1)(q^2+1)(q^4-q^2+1)=$
$=(q-1)(q^2+q+1)(q+1)(q^2-q+1)(q^2+1)(q^4-q^2+1)$

:)