Matematické Fórum

werca-eminem · 25. 05. 2009 20:31

3 + 2x - x^2 = 0
prosim, pomoci Vietovych vzorcu najit koreny. Diky moc

marnes · 25. 05. 2009 20:36

↑ werca-eminem:
Aby jsi mohla použít vzorce, musíš mít před kavdratickým členem + jedničku
3 + 2x - x^2 = 0 vynásob číslem -1
x^2-2x-3=0 teď už to půjde, ne?

werca-eminem · 25. 05. 2009 20:38

↑ marnes:No, prave nevim, jak se ty vzorce pouzivaji

gladiator01

x^2+px+q=0 -> x^2-2*x-3
x[1]+x[2] = -p -> x[1]+x[2] = 2
x[1]*x[2] = q -> x[1]*x[2] = -3
vyřeš soustavu těch dvou rovnic

x[1]=-1, x[2] =3

marnes · 25. 05. 2009 20:44

↑ werca-eminem:
Já ti řeknu návod, který úplně nejsou ty vzorce

Absolutní člen je roven součinu čísel x1 a x2 v našem případě 1 a -3 nebo -1 a 3
Koeficient lineárního členu je součtem x1 a x2 1+(-3)=-2 -1+3=2, takže je to ta první možnost o do závorek napíšu x^2-2x-3=(x+1)(x-3). Vidíš, že v té závorce je právě ta +1 a -3. POZOR ale, pokud byy jsi se ptala, jaké jsou kořeny rovnice x^2-2x-3=0, to by pak byla čísla -1 a 3

werca-eminem · 25. 05. 2009 20:44

↑ gladiator01:Takze vysledek je 3 a -1? tzn. (x+3) * (x-1) ?

gladiator01

↑ werca-eminem:
ano (edit: jen výsledky u toho součinu máš prohozené znaménka)

docasne123 · 25. 05. 2009 20:58

myslím, že součinový tvar kvadratické rovnice je
$a(x - x_1)(x - x_2)$
a tudíž by měl být výsledek
$(x - 3)(x +1)$

gladiator01 · 25. 05. 2009 21:42

↑ docasne123:
máš pravdu

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2009 20:31

Vietovy vzorce

#2 25. 05. 2009 20:36

Re: Vietovy vzorce

#3 25. 05. 2009 20:38

Re: Vietovy vzorce

#4 25. 05. 2009 20:42 — Editoval gladiator01 (25. 05. 2009 20:45)

Re: Vietovy vzorce

#5 25. 05. 2009 20:44

Re: Vietovy vzorce

#6 25. 05. 2009 20:44

Re: Vietovy vzorce

#7 25. 05. 2009 20:46 — Editoval gladiator01 (25. 05. 2009 21:45)

Re: Vietovy vzorce

#8 25. 05. 2009 20:58

Re: Vietovy vzorce

#9 25. 05. 2009 21:42

Re: Vietovy vzorce

Zápatí