Matematické Fórum

okozab · 04. 11. 2018 18:16

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/50972_Sni%25CC%2581mek%2Bobrazovky%2B2018-11-03%2Bv%25C2%25A020.28.45.png

Dobrý podvečer,
chtěl bych se Vás zeptat na funkci uvedenou výše, objevila se v jednom cvičení, avšak si nedokážu představit, jak z těchto hodnot vytvořit graf, případně jeho transformaci.

Graf by měl vypadat přibližně takto (mám jej z hodiny), nicméně jak se tomuto typu grafu říká, to také nevím:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/51551_Sni%25CC%2581mek%2Bobrazovky%2B2018-11-04%2Bv%25C2%25A018.08.24.png

Vím, že jsem se měl hned zeptat na cvičení, udělal jsem chybu.
Jestli víte, o co jde, prosím o radu.
Děkuji.

Aspro1 · 04. 11. 2018 18:48

Řekl bych, že to je graf funkce s odstranitelnými nespojitostmi v bodech 0 a 1. To znamená, že je možné změnit funkční hodnoty v těchto bodech tak, aby funkce byla v těchto bodech spojitá.

Al1 · 04. 11. 2018 18:51

↑ okozab:

Zdravím,

já bych v grafu více zvýraznil část osy x v intervalu (-1,0). Z obrázku tato část nijak "nevystupuje".

okozab · 04. 11. 2018 19:43

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/56974_IMG_20181104_193121.jpg

Už jsem většinu zřejmě pochopil :)
Když má člověk interval, kreslí přímku, když má množinu, kreslí pouze body.
Co ale provádí ono -x, je tam interval, tedy přímka. Ale šíkmá?

Aspro1 · 04. 11. 2018 19:55

↑ okozab:Ano, šikmá, protože funkce v intervalu $(0; 1\rangle$ není konstantní. Vodorovná přímka, polopřímka nebo úsečka znamená funkci konstantní v daném intervalu. Svislá přímka, polopřímka nebo úsečka být v grafu nemůže.

okozab · 04. 11. 2018 20:10

Děkuji za odpovědi, vše jasné :) Uzavírám.

Al1 · 04. 11. 2018 20:21

↑ okozab:

Shrnu to (jen pro jistotu). Daná funkce se skládá ze tří částí
$f(x)=1\wedge x\in \{-1;0\}$ tkonstantní funkce s def. oborem $\{-1;0\}$ - graf obsahuje dva body $[-1,1], [0,1]$
$f(x)=0\wedge x\in (-1,0)$ konstantní funkce, části osy x, úsečka bez krajních bodů $[-1,0], [0,0]$
$f(x)=-x\wedge x\in (0, 1\rangle$ , část lineární funkce - úsečka bez krajního bodu $[0,0]$ a s krajním bodem $[1,-1]$