Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 11. 2018 11:30
Je kocka plná alebo má dutinu?
Dobrý deň,
chcem Vás požiadať o pomoc pri riešení tohto príkladu :)
"Oceľová kocka s hustotou 7,7·10^3 kg·m-3 a hranou 0,3 m je zavesená na silomeri a celá ponorená do vody s hustotou 10^3 kg·m-3. Silomer je napínaný silou 400 N. Je kocka plná alebo má dutinu? "
Z rovnosti tiažovej sily a vztlakovej sily viem vypočítať objem, ale ako zistím či ma dutinu alebo je plná?
Prosím o nasmerovanie pri riešení :)
Vopred ďakujem za cenné rady :)
Offline
#2 09. 11. 2018 11:55
Re: Je kocka plná alebo má dutinu?
↑ Lenny9513:
Ahoj, rekl bych, ze objem kostky muzes spocitat, protoze znas delku jeji hrany. Kdyz spocitas objem, muzes jednak s vyuzitim jeji hustoty spocitat jeji hmotnost a jednak spocitat i velikost vztlakove sily. Z rozdilu tihy a vztlakove sily muzes urcit, jakou silou by kostka napinala silomer, kdyby byla plna. Pokud je silomer napinan mensi silou, bude v kostce dutina ;-)
Offline
#4 10. 11. 2018 13:17 — Editoval Cenobita (10. 11. 2018 13:20)
Re: Je kocka plná alebo má dutinu?
↑ Lenny9513:
odvození vzorce:
https://www.ontola.com/cs/ondi/uuxnda/f … eduv-zakon
vzorec:
F = m*(1 - ρk/ρt)*g
ρt(ocel)=7,7·10^3 kg·m-3
ρk(voda)=10^3 kg·m-3
F=400N
a=0,3m
g=9,81 m/s2
V=a*a*a
m=ρt*V
Kdyby byla zcela ponořená ocelová krychle plná, tak by napínala siloměr silou:
F = m*(1 - ρk/ρt)*g
F = 7700*0,3*0,3*0,3*(1 - 1000/7700)*9,81 = 1774,629 N
Ale protože siloměr ukazuje menší sílu, musí být krychle dutá.
Nepočítám tak snadno jako když dýchám a někdy i chybuji.
Offline