Matematické Fórum

Algebreaker · 10. 11. 2018 20:57

Dobrý den, mám problém s tímto příkladem.
Příklad: Rozhodněte, zda řada konverguje či diverguje

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{\pi n}\sin{\frac{\pi n}{2}}$
Prosím o jasné nakopnutí.

vlado_bb · 10. 11. 2018 21:02

↑ Algebreaker: Napis si prve 4 cleny a bude ti to jasne.

krakonoš

↑ vlado_bb:
Mas na mysli omezenost castecnych souctu sinu a monotonii jmenovatele?

Algebreaker · 11. 11. 2018 01:10

Spíš pomocí nějakého kritéria ↑ krakonoš:

laszky · 11. 11. 2018 01:31

↑ Algebreaker:

Ahoj, tady jde vyjimecne konvergenci urcit i bez kriterii (i kdyz i ty samozrejme fungujou). Zkus si napsat prvnich par clenu jak radi ↑ vlado_bb: a pak je porovnat s Taylorovou radou funkce arctg.

Pomeranc · 11. 11. 2018 14:27

↑ Algebreaker:

Tak asi by to šlo začít takto:
1) splňuje řada nutnou podmínku konvergence?
Ano- krok 2)
Ne - konvergovat nebude
2) absolutní konvergence
Lze použít některá z kritérií, aby řada absolutně konvergovala?
Kritéria: srovnávací, limitně srovnávací, podílové, odmocninové …
Ano - řada konveruje abolutně a z toho vyplývá, že konverguje
Ne - krok 3)
3) konvergence
Lze použít některá z kritérií, aby řada konvergovala?
Kritéria: Leibnitz , Abel-Dirichlet …
Ano - řada konverguje
Ne - řada diverguje

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2018 20:57

Rozhodnutí o konvergenci řady

#2 10. 11. 2018 21:02

Re: Rozhodnutí o konvergenci řady

#3 10. 11. 2018 22:49 — Editoval krakonoš (10. 11. 2018 22:51)

Re: Rozhodnutí o konvergenci řady

#4 11. 11. 2018 01:10

Re: Rozhodnutí o konvergenci řady

#5 11. 11. 2018 01:31

Re: Rozhodnutí o konvergenci řady

#6 11. 11. 2018 14:27

Re: Rozhodnutí o konvergenci řady

Zápatí