Matematické Fórum

mt3 · 11. 11. 2018 19:31 — Editoval mt3 (11. 11. 2018 19:32)

Zdravím!
Za domácí úkol jsme dostali důkazové úlohy o dělitelnosti, celkem asi třicet příkladů a já si s některými nevím vůbec rady.
1) Dokaž, že $n^{2} + n + 3$ je liché číslo pro všechna přirozená čísla n.
2) Dokaž, že součet dvou dvojciferných přirozených čísel, která se liší pouze pořadím číslic, je dělitelný jedenácti.
3) Třetí mocnina přirozeného čísla, jehož ciferný zápis končí 5, je dělitelná 125. Dokaž.
4) Dokaž, že platí $\forall n\in \mathbb{N}$ $\forall n\in \mathbb{N}:$ 7 je dělitelem $n$ $\Rightarrow$ 49 je dělitelem $n^{2}$
5)Prověř hypotézu: Pro všechna přirozená čísla $n$ je $n^{2}+n+11$ prvočíslo.
6) Dokaž, že pro $\forall n\in \mathbb{N}$ platí, že 6 je dělitelem $n^{3}+3n^{2}+2n$
Děkuji za veškerou pomoc!

vlado_bb · 11. 11. 2018 19:32

↑ mt3: S ktorym si nevies rad a v com je problem? Pozri si pravidla fora.

Pomeranc · 12. 11. 2018 00:04

↑ mt3:

Já se ti pokusím klidně pomoct, ale zase si nepřipadám jako "oslíčku otřes se" ,
kde ti najednou vykopnu postup i s řešením.
Nejdříve bych ocenila, kdyby jsi napsal své úvahy k jednotlivým příkladům.

Aspro1 · 19. 11. 2018 08:31

Dlouho se tu nic neděje. Už se mt3 o nic nepokusí?

misaH · 19. 11. 2018 09:03

↑ Aspro1:

Asi už na to prišiel :-)

vlado_bb · 19. 11. 2018 10:24

↑ Aspro1: To je pomerne bezny jav - zadavatel napise text ulohy bez vlastneho komentaru, pripadne s komentarom "neviem s tym pohnut". Na vyzvy o upresnenie svojich problemov nereaguje, ale caka, ci sa najde niekto, kto bude chciet demonstrovat svoje znalosti stredoskolskej matematiky a poskytne mu uplne riesenie. Treba povedat, ze casto je tento postup uspesny.

Ferdish · 19. 11. 2018 11:27

↑ vlado_bb:
V súvislosti s tvojou poslednou vetou mám skôr pocit, že trend sa začína stáčať na opačnú stranu...

misaH · 19. 11. 2018 13:01

↑ Ferdish:

:-D

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2018 19:31 — Editoval mt3 (11. 11. 2018 19:32)

Důkazové úlohy o dělitelnosti

#2 11. 11. 2018 19:32

Re: Důkazové úlohy o dělitelnosti

#3 12. 11. 2018 00:04

Re: Důkazové úlohy o dělitelnosti

#4 19. 11. 2018 08:31

Re: Důkazové úlohy o dělitelnosti

#5 19. 11. 2018 09:03

Re: Důkazové úlohy o dělitelnosti

#6 19. 11. 2018 10:24

Re: Důkazové úlohy o dělitelnosti

#7 19. 11. 2018 11:27

Re: Důkazové úlohy o dělitelnosti

#8 19. 11. 2018 13:01

Re: Důkazové úlohy o dělitelnosti

Zápatí