Matematické Fórum

Áno, vektor (okamžitej) rýchlosti pohybu má smer dotyčnice ku trajektórii pohybu v bode, v ktorom chceme rýchlosť určiť. Avšak podľa tohto tvrdenia by nášmu riešeniu vyhovovali 2 vektory (porozmýšľaj prečo).

V takom prípade je lepšie spoliehať sa na presnú definíciu okamžitej rýchlosti ako prvej derivácie polohového vektora daného bodu podľa času.

↑ MichalAld:
To máš pravdu, práve tou úvahou som ho chcel na to naviesť.

A čo sa týka smeru vektora získaného rozdielom dvoch iných vektorov, tak tam sa vždy od vektora popisujúceho koncový stav odpočítava vektor popisujúci stav začiatočný :-)

↑ MichalAld:
Nie, nie je to "úplně špatně". Je to len iný prístup, ako znázorniť súčet dvoch vektorov.

Ak si ich umiestnime tak, aby mali spoločný počiatok, ich súčet získame po ich doplnení na rovnobežník, kde výsledný vektor tvorí uhlopriečku tohto rovnobežníka, s počiatkom totožným s počiatkom oboch vektorov. Takisto rozdiel získame ako uhlopriečku rovnobežníka, s počiatkom v koncovom bode toho vektora, ktorý odčítavame.
Aj keď je tento postup regulérny, je však pomerne zdĺhavý (rysovanie rovnobežníkov) a najmä pravidlo na odčítavanie vektorov môže spôsobovať u žiakov problémy...

Ak však umiestnime naše vektory tak, že počiatočný bod jedného vektora umiestnime do koncového bodu druhého vektora (je jedno v akom poradí - sčítavanie vektorov je komutatívne), výsledný vektor tvoriaci ich súčet ľahko získame prostým priamym spojením počiatočného bodu jedného vektora s koncovým bodom druhého vektora.
Ani rozdiel vektorov nie je problém - stačí si uvedomiť, že odčítanie nejakého vektora je identické s pričítaním opačného (rovnako veľkého, no opačne orientovaného) vektora :-)

A keďže je lepšie raz vidieť ako stokrát čítať/počuť, prikladám obrázok z GeoGebry. Vektory znázornené rovnakou farbou sú si navzájom ekvivalentné.

↑ MichalAld:
Až teraz som úplne pochopil, čo si mal na mysli...máš pravdu, spôsob akým vám to vysvetlili je totálna absurdnosť. Len škoda, že tam vtedy nebol nikto, kto by dotyčného/dotyčnú upozornil, že to vysvetľuje zle. No pri prednáškovej miestnosti plnej "vyklepaných" prvákov sa ani nedivím (nič v zlom).

OT otázka na záver: bol to jediný exces tohto druhu u tejto osoby, alebo si ich počas študentských čias s ňou zažil viac?

Vím, že se říká, že neexistuje hloupých otázek, ale asi jsem se v tom všem ztratil.
Mohli byste mi to vysvětlit jako dítěti? (alespoň intelektuálně se zdá, že ten výrok není daleko od pravdy)

Vektor rychlosti směřuje ve směru pohybu chápu.
Pokud bych vektor hledal jako tečnu, tak vychází dva vektory,
taky chápu

Pořád si myslím, že odpověď je modrý vektor (nemusíte říkat odpověď), ale nevím, čím, kromě "tak jsem na to kouknul" nemám podložení toho tvrzení