Matematické Fórum

newfeg1

Ahojte, chcel by som vas poziadat o pomoc s dokazom tejto vety, neviem ako to mam dokazat, dakujem.

Nech vektory $\vec{x_1}, ... , \vec{x_k} \in \mathbb{R}^n$
Nech vektory $\{\vec{x_1}, ... , \vec{x_k}\}$ su linearne nezavisle.
Potom vektory $\vec{x_1}, ... , \vec{x_k} \in \mathbb{R}^n$ tvoria bazu vektoroveho priestoru $\mathbb{R}^n$ vtedy a len vtedy ak $n=k$

Aspro1 · 13. 11. 2018 14:29 — Editoval Aspro1 (13. 11. 2018 14:30)

Nebyla ještě na přednášce definována dimenze vektorového prostoru nebo nebyla uvedena Steinitzova věta? Ze Steinitzovy věty totiž vyplývá, že ve vektorovém prostoru o dimenzi $n$ je každá báze tvořena $n$ vektory.

newfeg1

mozeme aj pomocou steinitzovej vety zostavit dokaz len neviem ako

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2018 13:11 — Editoval newfeg1 (13. 11. 2018 13:11)

dokaz bazy vo vektorovom priestore

#2 13. 11. 2018 14:29 — Editoval Aspro1 (13. 11. 2018 14:30)

Re: dokaz bazy vo vektorovom priestore

#3 13. 11. 2018 14:30 — Editoval newfeg1 (14. 11. 2018 00:06)

Re: dokaz bazy vo vektorovom priestore

Zápatí