Matematické Fórum

Drat · 13. 11. 2018 17:07

Ahoj,

prosím o pomoc s výpočtem a postupem a pokud možno i vysvětlení, pokud by byl někdo samozřejmě ochoten.

Zadání:
Dopočítejte chybějící stranu v trojúhelníku se stranami 17 a 34 a obsahem 275.

Má se počítat přes Heronův vzorec, ale v nadpisu bylo Heronuv dopočet. Je to to samé?
Vzorec jsem našel, ale přiznám se, že si nějak nevím rady.
Respektive nějaký postup výpočtu jsem našel, ale tam se počítalo s úhly, což mi nějak do vzorce nesedí.

Moc děkuji za případnou ochotu a pomoc.

Al1 · 13. 11. 2018 17:12 — Editoval Al1 (13. 11. 2018 17:22)

↑ Drat:

Zdravím,

jestli po tobě chtějí výpočet pomocí Heronova vzorce, pak musí platit:
$275=\sqrt{s(s-17)(s-34)(s-c)}\wedge s=\frac{1}{2}(17+34+c)$

Druhý způsob by mohl být: $S=\frac{1}{2}a\cdot b\cdot \sin\gamma$ , z toho dopočítat úhel gama a pomocí kosinové věty spočítat stranu c.

Drat · 13. 11. 2018 17:24

Jsi rychlý, díky.... to znamená
$s=\frac{51+c}{2}$ ?

Když to dosadím tak se v průběhu výpočtu ale nějak ztratíme a nemůžeme se dobrat výsledku.
Měl by být 33.

Al1 · 13. 11. 2018 17:31

↑ Drat:

Nezbývá, než sem nahrát nebo napsat tvoje výpočty. Jinak neuvidíme, kde ses ztratil. Podle WA by měly být troj. dva. (Ale zatím jsem to nepřepočítával)

Drat · 13. 11. 2018 17:49

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/27680_IMG-20181113-WA0000.jpg

Al1 · 13. 11. 2018 17:50 — Editoval Al1 (13. 11. 2018 17:54)

↑ Drat:

tak mně vychází rovnice $c^4 - 2890 c^2 + 1961689 = 0$

Jestli to dobře čtu, tak rovnice 4.stupně před substitucí má u tebe tvar $c^4 - 2890 c^2 + 1210000-867^{2} = 0$ , jenže bys měl těch $867^{2}$ přičítat.

Drat · 13. 11. 2018 18:18

Díky moc.
Tradičně chyba ve výpočtu, na kterou ne a ne přijít...
Zdá se, že už to vychází :) ...

Al1 · 13. 11. 2018 18:20

↑ Drat:

Můžeš zkusit výpočet i pomocí druhého postupu, jestli máš povědomí o kosinové větě v obecném trojúhelníku.

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2018 17:07

Heronuv dopočet ?

#2 13. 11. 2018 17:12 — Editoval Al1 (13. 11. 2018 17:22)

Re: Heronuv dopočet ?

#3 13. 11. 2018 17:24

Re: Heronuv dopočet ?

#4 13. 11. 2018 17:31

Re: Heronuv dopočet ?

#5 13. 11. 2018 17:49

Re: Heronuv dopočet ?

#6 13. 11. 2018 17:50 — Editoval Al1 (13. 11. 2018 17:54)

Re: Heronuv dopočet ?

#7 13. 11. 2018 18:18

Re: Heronuv dopočet ?

#8 13. 11. 2018 18:20

Re: Heronuv dopočet ?

Zápatí