Matematické Fórum

Parsi · 14. 11. 2018 16:19

Dobré odpoledne,
mám za úkol spočítat nekonečnou řadu:

$x+3x^{2}+x^{3}+3x^{4}+...=\frac{5}{3}$

Bohužel jsem se nedostal ke kvocientu.

Aspro1 · 14. 11. 2018 16:31

Má se to chápat jako rovnice, která se má vyřešit?

Napsal bych si tuto rovnici, potom jako druhou rovnici tu, která z té původní vznikne, když se obě strany vynásobí $x^2$ . Od první odečtu druhou a dostanu kvadratickou rovnici.

Parsi · 14. 11. 2018 16:37

to je nekonečná řada a její součet se má rovna 5/3

Al1 · 14. 11. 2018 16:38

↑ Parsi:
Zdravím,

nebo si zazávorkuj vždy dvojice členů a vytkni
$(x+3x^{2})+(x^{3}+3x^{4})+...=\frac{5}{3}$
Uvidíš pak nejen prvni člen, ale i kvocient. Je nutné řešit i podmínky pro součet, případně podmínky pro vzniklou rovnici.

Aspro1 · 14. 11. 2018 16:39

Chceme najít $x$ tak, aby to platilo? Nevím, jak jinak to zadání mám chápat.

Parsi · 14. 11. 2018 17:10

Al1 napsal(a):
↑ Parsi:
Zdravím,

nebo si zazávorkuj vždy dvojice členů a vytkni
$(x+3x^{2})+(x^{3}+3x^{4})+...=\frac{5}{3}$
Uvidíš pak nejen prvni člen, ale i kvocient. Je nutné řešit i podmínky pro součet, případně podmínky pro vzniklou rovnici.

Díky za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2018 16:19

Výpočet nekonečné geometrické řady

#2 14. 11. 2018 16:31

Re: Výpočet nekonečné geometrické řady

#3 14. 11. 2018 16:37

Re: Výpočet nekonečné geometrické řady

#4 14. 11. 2018 16:38

Re: Výpočet nekonečné geometrické řady

#5 14. 11. 2018 16:39

Re: Výpočet nekonečné geometrické řady

#6 14. 11. 2018 17:10

Re: Výpočet nekonečné geometrické řady

Al1 napsal(a):

Zápatí