Matematické Fórum

Pojak · 14. 11. 2018 22:05

Dobrý den, před pár dny sem měl jednu otázku ohledně parciálních zlomků, a teď mám ještě jednu. Vím ,že když mám v jmenovateli u x kvadratický člen tak se musí udělat v čitateli například Ax+B, ale nevím jak to bude s kubickým popřípadně vyšším členem

když mám například $\frac{1}{x^{2}+(x^{3}+6)}$ tak bude rozložení takto $\frac{1}{x^{2}+(x^{3}+6)} =\frac{A}{X^{2}}+\frac{B}{X}+\frac{C*x^{2}+D*x+E}{x^{3}+6}$ ?

Zkoušel sem hledat na internetu ,ale žádný zlomek s kubickým tvarem sem nenašel , předem děkuji za odpoveď

Stýv · 14. 11. 2018 22:13

Když je tam kubický (nebo vyššího stupně) člen, tak to není parciální zlomek.

Pojak · 14. 11. 2018 22:42

↑ Stýv: Aha, tak to vysvětluje proč sem to nikde nenašel :D děkuji

Al1 · 15. 11. 2018 07:08 — Editoval Al1 (15. 11. 2018 07:09)

↑ Pojak:
Zdravím,

při hledání parciálních zlomků je třeba především mít jmenovatele rozloženého na součin. Tvůj výpočet je zcela chybný.

Uvedu příklad, kde ve jmenovateli je kubický mnohočlen a parciální zlomky existují
$\frac{1}{(x^3+x^2+4)}=\frac{1}{8(x+2)}+\frac{3-x}{8(x^{2}-x+2)}$

anebo třeba WA

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2018 22:05

Kubický člen v parciálním zlomku

#2 14. 11. 2018 22:13

Re: Kubický člen v parciálním zlomku

#3 14. 11. 2018 22:42

Re: Kubický člen v parciálním zlomku

#4 15. 11. 2018 07:08 — Editoval Al1 (15. 11. 2018 07:09)

Re: Kubický člen v parciálním zlomku

Zápatí