Matematické Fórum

Kamarádka · 16. 11. 2018 16:29

Dobrý den, vůbec si nevím rady s příkladem: integrál od e do 3 z dx/x*lnx

Jj · 16. 11. 2018 16:40

↑ Kamarádka:

Hezký den.

Zkuste to bez substituce:

$\int \frac{dx}{x\ln x}=\int \frac{\frac1x}{\ln x}\,dx=\cdots$

Al1 · 16. 11. 2018 18:50

↑ Jj:
Zdravím,

a nevede tato úprava k substituci? Anebo směruješ k užitì "vzorce" $\int_{}^{}\frac{f'(x)}{f(x)}dx$ ?

Jj · 16. 11. 2018 19:16

↑ Al1:

Ahoj, ano, k uvedenému vzorci. Jen jsem čekal, že se kolegyně ↑ Kamarádka: nejspíš ozve a dořešíme to tak či onak.

Kamarádka · 17. 11. 2018 08:22

↑ Jj:Omlouvám se, časově jsem to nestihla. Vzorec nejspíš neznám, zkusila rozdělit 1/x * 1/lnx dx. Za lnx jsem zavedla substituci t, 1/x = dt.

Al1 · 17. 11. 2018 09:09 — Editoval Al1 (17. 11. 2018 09:11)

↑ Kamarádka:

ten vzorec se stejně odvozuje substitucí. Takže pokračuj.
Asi jsi jen chybně zapsala, že když ln(x)=t, pak (1/x)=dt. Správně má být (1/x)dx=dt.

Kamarádka · 17. 11. 2018 09:18

↑ Al1: Došla jsem k integrálu od e do 3 z 1/t dt = [ln|t|]^ln3 a dolní index ln e. A vychází mi [ln(ln3)] - [ln(ln e)]. Ale má vyjít jen [ln(ln 3)].

misaH · 17. 11. 2018 09:21

↑ Kamarádka:

Čomu sa rovná ln e ?

Kamarádka

↑ misaH:1, už to vychází, děkuji

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2018 16:29

Určitý integrál - substituce

#2 16. 11. 2018 16:40

Re: Určitý integrál - substituce

#3 16. 11. 2018 18:50

Re: Určitý integrál - substituce

#4 16. 11. 2018 19:16

Re: Určitý integrál - substituce

#5 17. 11. 2018 08:22

Re: Určitý integrál - substituce

#6 17. 11. 2018 09:09 — Editoval Al1 (17. 11. 2018 09:11)

Re: Určitý integrál - substituce

#7 17. 11. 2018 09:18

Re: Určitý integrál - substituce

#8 17. 11. 2018 09:21

Re: Určitý integrál - substituce

#9 17. 11. 2018 09:24 — Editoval Kamarádka (17. 11. 2018 09:26)

Re: Určitý integrál - substituce

Zápatí