Matematické Fórum

Matthew19 · 17. 11. 2018 12:07

Zdravím,
potřeboval bych pomoct s tímto příkladem.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/52596_P0001.jpg

Definice pojmů řetězec a antiřetězec chápu, jenom nevím, jak je najít v tomto uspořádání.
Budu rád, když mi tu někdo poradí.

Stýv · 17. 11. 2018 12:56

Zkus si to nakreslit.

Matthew19 · 17. 11. 2018 14:58

↑ Stýv: To jsem zkoušel, ale moc mi to nepomohlo. :(

Stýv · 17. 11. 2018 23:09

Ukaž.

Matthew19 · 18. 11. 2018 10:08

↑ Stýv:
Zkoušel jsem to takhle, ale je dost možné, že je to úplně špatně:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/31760_uspo%25C5%2599%25C3%25A1d%25C3%25A1n%25C3%25AD.jpg

Zadání jsem pochopil tak, že prvky té množiny spolu budou v relaci, pokud je jeden menší nebo roven druhému a ty dvojice budou porovnatelné, pokud bude první prvek první dvojice menší nebo roven prvnímu prvku druhé dvojice a zároveň druhý prvek první dvojice bude menší nebo roven druhému prvku druhé dvojice.

Stýv · 18. 11. 2018 10:16

↑ Matthew19: Tak z takovýhleho obrázku bych toho asi taky moc nevykoukal. Máš dvourozměrný vektory, tak si je nakresli do čtvercový sítě, bude to mnohem přehlednější.

Matthew19 · 18. 11. 2018 10:19

↑ Stýv: Jak to myslíš? Tahle uspořádání jsme na hodinách vždycky kreslili do Hasseova diagramu, o což jsem se teď pokoušel i já. Se čtvercovou sítí jsme nepracovali.

Stýv · 18. 11. 2018 10:33

↑ Matthew19: No Hasseuův diagram to bude, jenom ty vrcholy budou smysluplně uspořádaný.

Matthew19 · 18. 11. 2018 10:37

↑ Stýv: A mohl bys mi to prosím nějak naznačit? Jsem trochu bezradný.

Stýv · 18. 11. 2018 10:48

Code:

(1,3)-(2,3)-(3,3)
  |     |     |
(1,2)-(2,2)-(3,2)
  |     |     |
(1,1)-(2,1)-(3,1)

Matthew19 · 18. 11. 2018 10:56

↑ Stýv: Možná jsem hloupý, ale jak teď poznám, které dva prvky jsou porovnatelné? Například dvojice (1,1) a (2,1) jsou teď spolu na jednom řádku a přitom by dle zadání měly být porovnatelné.

Stýv · 18. 11. 2018 11:04

Co myslíš, že znamenají ty čáry? Pokud nevíš, otoč si monitor o 45 stupňů doleva.

Matthew19 · 18. 11. 2018 11:12

↑ Stýv: Jo, už to vidím. :D Ale neměla by být relace uspořádání antisymetrická? Tahle obsahuje třeba dvojice (1,3) a (3,1), což myslím antisymetrii popírá.

Stýv · 18. 11. 2018 11:17

↑ Matthew19: Ty čáry samozřejmě mají reprezentovat šipky, které vedou nahoru a doprava, takže z (1,3) do (3,1) žádná cesta nevede (ani naopak).

Matthew19 · 18. 11. 2018 11:37

↑ Stýv: Už chápu. Jenom pořád nevím, jak v tom najít ten řetězec a antiřetětec. Teda vím, jak ho najít v tomhle obrázku, ale dělá mi problém to vyjádření pro celou množinu.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2018 12:07

Nejdelší řetězec a antiřetězec

#2 17. 11. 2018 12:56

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#3 17. 11. 2018 14:58

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#4 17. 11. 2018 23:09

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#5 18. 11. 2018 10:08

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#6 18. 11. 2018 10:16

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#7 18. 11. 2018 10:19

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#8 18. 11. 2018 10:33

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#9 18. 11. 2018 10:37

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#10 18. 11. 2018 10:48

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

Code:

#11 18. 11. 2018 10:56

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#12 18. 11. 2018 11:04

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#13 18. 11. 2018 11:12

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#14 18. 11. 2018 11:17

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

#15 18. 11. 2018 11:37

Re: Nejdelší řetězec a antiřetězec

Zápatí