Matematické Fórum

Matthew19 · 18. 11. 2018 15:35

Zdravím,
nevím si rady s touto úlohou:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/50988_P0001.jpg
Vím, že Ker A je jádro matice A a Im B je lineární obal sloupcových vektorů matice B. Nenapadá mě ale žádný způsob, jak daný úkol řešit.

Byl bych vděčný, kdyby mi tu někdo dokázal poradit.

laszky · 18. 11. 2018 17:44

↑ Matthew19:

Ahoj, uprav matici $\mathbb{B}^T$ na odstupnovany tvar a urci $\mathrm{Ker}\ \mathbb{B}^T$ , coz je ortogonalni doplnek prostoru $\mathrm{Im}\ \mathbb{B}$ . Matici $\mathbb{A}$ tak ziskas z (radkovych) vektoru tvoricich bazi $\mathrm{Ker}\ \mathbb{B}^T$ .

Pomeranc · 18. 11. 2018 18:02

↑ Matthew19:

Domácí úkol z lineární algebry 1 :(

Matthew19

↑ laszky: Díky. $Ker B^{T}$ jsem (snad správně) spočítal, ale báze bohužel ještě nemáme probrané. Mohl bys mi nějak blíže vysvětlit, jak z $Ker B^{T}$ dostanu tu matici $A$ ? :)

↑ Pomeranc:
Ano, je to úkol, ale to snad neznamená, že se na to nemůžu ptát. :D

laszky · 18. 11. 2018 21:14

↑ Matthew19:

A jak ti vyslo to $\mathrm{Ker}\ \mathbb{B}^T$ ?

Matthew19 · 18. 11. 2018 22:48

↑ laszky: $Ker B^{T}$ mi vyšlo jako čtyřsložkový vektor $(t, t, t, 0)^{T}$ , kde parametr $t\in Z_{3}$

laszky · 18. 11. 2018 23:59

↑ Matthew19:

Tak co vzit $\mathbb{A}=(1,1,1,0)$ ? ;-)

Matthew19 · 19. 11. 2018 00:20

↑ laszky: Takže řešením toho příkladu je tato matice s jedním řádkem, resp. řádkový vektor? Skoro se mi nechce věřit, že je to takhle jednoduché, ale každopádně díky za pomoc. :D

Pomeranc

↑ Matthew19:

Pravidla to umožňují.
Já zase mám právo slušným způsobem vyjádřit svůj názor.
Můj názor je, že pokud jsi v koncích, tak není špatné se zeptat na nápovědu,
ale přijde mi nešťastné si nechat často řešit dú. Např. příspěvek z 03. 11. 2018 23:53 ohledně lineárního zobrazení atd.
Když se koukám na historii tvých příspěvků, tak celý čtvrtý úkol jsi tu probral z gruntu.

Matthew19 · 19. 11. 2018 09:14

↑ Pomeranc: Vážně nechápu, proč máš potřebu to komentovat. Když nevím, jak na to, vždycky se nejdřív snažím na řešení přijít, pak píšu spolužákům a až nakonec píšu o radu sem. Myslím, že tohle fórum existuje proto, aby se tady mohli lidé zeptat na něco, čemu nerozumí. A z mého pohledu jsou příklady v domácích úkolech daleko těžší než ty na cvičení, takže se mi prostě sem tam stane, že tu pomoc potřebuji. Navíc, jak sis asi všiml, tohle fórum nefunguje tak, že sem dám příklad a někdo ho za mě celý vyřeší, takže to ani nepovažuji za něco "nemorálního". Je možné, že ty jsi geniální a vždycky jsi všechno vyřešil sám, ale věř mi, že většina studentů na tom tak dobře není. :)

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2018 15:35

Hledání matice Ker A = Im B

#2 18. 11. 2018 17:44

Re: Hledání matice Ker A = Im B

#3 18. 11. 2018 18:02

Re: Hledání matice Ker A = Im B

#4 18. 11. 2018 18:47 — Editoval Matthew19 (18. 11. 2018 18:47)

Re: Hledání matice Ker A = Im B

#5 18. 11. 2018 21:14

Re: Hledání matice Ker A = Im B

#6 18. 11. 2018 22:48

Re: Hledání matice Ker A = Im B

#7 18. 11. 2018 23:59

Re: Hledání matice Ker A = Im B

#8 19. 11. 2018 00:20

Re: Hledání matice Ker A = Im B

#9 19. 11. 2018 00:45 — Editoval Pomeranc (19. 11. 2018 00:54)

Re: Hledání matice Ker A = Im B

#10 19. 11. 2018 09:14

Re: Hledání matice Ker A = Im B

Zápatí