Matematické Fórum

Dreaminka · 12. 02. 2009 17:57

Určete reální čísla a, b tak, aby pro funkci y = ax^2 +bx+5 platilo: x náleží R f ( x + 1 ) - f ( x ) = 8 x + 3

Prosím poraďte mi, nemůžu na to přijít :(

plisna · 12. 02. 2009 18:07 — Editoval plisna (12. 02. 2009 18:08)

musis resit rovnici $a(x+1)^2+b(x+1)+5 - ax^2-bx-5 = 8x+3$ - uprav si ji a pak uz snadno dopocitas konstanty a, b tak, aby rovnice platila pro libovolne realne x.

Dreaminka · 12. 02. 2009 18:14

↑ plisna:
Děkuju, už jsem na to přišla :). Spletla jsem si jen znamínka,tak mi to vycházelo špatně..

vonSternberk · 26. 05. 2009 08:15

můžete mi někdo objasnit jak se počítá toto?:
Je dána kružnice o rovnici $x^2+y^2=25$ . Bod A=[-3.-4] leží
a) uvnitř kružnice
b) na kružnici
c) je středem kružnice
d) vně kružnice
e) x^2+y^2=25 není kružnice

O.o · 26. 05. 2009 08:26 — Editoval O.o (26. 05. 2009 08:27)

↑ vonSternberk:

Kolikrát se to bude ještě omílat, nový dotaz, nové téma.

Jde o rovnici kružnice, kde střed je zřejmí - tím vypadávají možnosti c) a e).

Dosaď souřadnice do rovnice kružnice, když bude mít rovnice řešení, pak tam na dané kružnici bod leží, pokud nebude mít řešení, tak nastává jedna z možností (uvnitř/vně). Uvnitř bude, když vyjde menší poloměr, vně při větším poloměru, než původní kružnice (dosadíš za x, y a pokud vyjde menší číslo jak 25, pak leží uvnitř, pokud větší číslo jak 25, tak vně).

vonSternberk · 26. 05. 2009 08:34

a když se bude rovnat rovnice 0 tak leží na rovnici, že ano? A to je taky výsledek! Nechápu proč jsi psal "Kolikrát se to bude ještě omílat, nový dotaz, nové téma." Jinak díky za objasnění;-)

O.o · 26. 05. 2009 14:50 — Editoval O.o (26. 05. 2009 14:51)

↑ vonSternberk:

$x^2+y^2=25 \nl A[-3; \ -4] \nl 25=25 \ \text{ekvivalentni s:} \ 0=0 \nl$

Pokud jsi myslel toto (viz. výše) tak bod leží na kružnici (ne na rovnici ;)), což si určitě všimneš, že jsem psal zde:

O.o napsal(a):
.. když bude mít rovnice řešení, pak tam na dané kružnici bod leží, ..

vonSternberk napsal(a):
Nechápu proč jsi psal "Kolikrát se to bude ještě omílat, nový dotaz, nové téma."

Bod dvě.

PS: Není zač =)

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2009 17:57

Kvadratická funkce..

#2 12. 02. 2009 18:07 — Editoval plisna (12. 02. 2009 18:08)

Re: Kvadratická funkce..

#3 12. 02. 2009 18:14

Re: Kvadratická funkce..

#4 26. 05. 2009 08:15

Re: Kvadratická funkce..

#5 26. 05. 2009 08:26 — Editoval O.o (26. 05. 2009 08:27)

Re: Kvadratická funkce..

#6 26. 05. 2009 08:34

Re: Kvadratická funkce..

#7 26. 05. 2009 14:50 — Editoval O.o (26. 05. 2009 14:51)

Re: Kvadratická funkce..

O.o napsal(a):

vonSternberk napsal(a):

Zápatí