Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 11. 2018 18:30
Finanční matematika - spoření
Ahoj, mám tu jeden příklad z finanční matematiky, pravděpodobně trivialita, ale tento jediný nemohu dát dohromady, zadání zní:
Paní Staňková si založila 17.5. vkladní knížku a uložila na ni 4 000 Kč. Stejné částky uložlla ještě 18.7. a 5.11. Úrokovací období je čtvrt roku, banka úročí vždy na konci kalendářního čtvrtletí. Úroková míra do 30.6. byla 4,1 %, od 1.7 se zvýšila na 4,2 %. Daň z úroku je 15 %.
a) Kolik korun měla paní Staňková na vkladní knížce na konci roku, po zúročení bankou?
b) Kolik korun činil úrok po zdanění?
Je jasné, že nemohu využít vzorečku na spoření, když se jedná o nepravidelné vklady. Nakreslil jsem si osu, spočítal si vždy kolik zbývá dnů do konce čtvrtletí a pak pro všechny 3 období počítal vzorečkem: 
. Ale ani tak mi to žádným způsobem nevychází, výsledek má být 12 185 Kč. Pokud by někdo věděl, jak na to, byl bych vděčný.
Offline
#2 21. 11. 2018 20:13
Re: Finanční matematika - spoření
↑ Chemistry:
Já už si to nepamatuji. Můžeš se podívat sem, jestli tě to neiinspiruje.
http://www.realisticky.cz/kapitola.php?id=114
Offline
#3 21. 11. 2018 20:17
Re: Finanční matematika - spoření
↑ Pomeranc: To už jsem právě vše prohledal... Bohužel nic.
Offline
#5 21. 11. 2018 22:37
Re: Finanční matematika - spoření
↑ Ferdish:
Později jsem to už ze zoufalosti různě kombinoval, abych nějakým způsobem toho výsledku dosáhnul, ale ani tak se mi to nepovedlo. Obvykle mi to vycházelo okolo 12 176 Kč.
Offline
#6 21. 11. 2018 23:05
Re: Finanční matematika - spoření
Chemistry napsal(a):
Paní Staňková si založila 17.5. vkladní knížku a uložila na ni 4 000 Kč. Stejné částky uložlla ještě 18.7. a 5.11. Úrokovací období je čtvrt roku, banka úročí vždy na konci kalendářního čtvrtletí. Úroková míra do 30.6. byla 4,1 %, od 1.7 se zvýšila na 4,2 %. Daň z úroku je 15 %.
Podle mě na to není potřeba žádný vzorec, stačí prostě 3x vzít co je na účtu a spočítat úrok.
Akorát - já netuším, jak se má počítat úrok, když tam ty peníze neleží celé to úročené období. Jako že když je úročené obdobní čtvrt roku, tak třeba leden, únor, březen - peníze tam dám někd začátekm února a na konci března mám počítat úrok - tak jak se to dělá. Není to otázka matematiky, je to spíš otázka, jak je to zvykem u těch bank. Jestli to počítají za každý den, nebo to prostě ignorují, když to tam není celé to období.
Další věc, kterou úplně nechápu, když je roční úroková sazba x%, tak jak se z toho vypočte třeba měsíční nebo čtvrtletní sazba. Když budu mít roční sazbu třeba 12%, tak jestli měsíční je prostě 12%/12 = 1%,
nebo jestli se to dělá jako ![$\sqrt[12]{1+0.12}=1.095$](/mathtex/08/08ea993b977132f5d0748700c7247cb0.gif "kopírovat do textarea")
, takže 0.95%
Není v tom velký rozdíl a správně je asi to druhé. Já, když mám peníze v bance, tak mi to myslím počítají každý den (tj vždy z toho, co tam ten den je (nebo není - u dluhů je ten úrok dnes přeci jen vidět lépe, hi). A jednou za měsíc se to připíše na účet a zaplatí z toho těch 15% daň z úroku. Jestli je to myšleno takto...
Offline
#7 21. 11. 2018 23:27 — Editoval Chemistry (21. 11. 2018 23:28)
Re: Finanční matematika - spoření
↑ MichalAld:
Vždy, když máme roční úrokovou sazbu, tak se s ní beze změny počítá v jakémkoliv úrokovacím období. Nicméně, jak říkáš, když jsme měli třeba příklad pravidelného spoření - každý 10. den v měsíci vkládáš nějakou částku, úročení je například čtvrtletní, tak na spoření použiješ vzorec pro součet členů geometrické posloupnosti, přičemž na začátku stojí kapitál K, který je právě oním součtem vkladů úročených pouze po dobu do prvního čtvrtletí (takže např. 3 vklady do 30. března, vždy 10. den, znamená, že kapitál K bude tvořen součtem těchto 3 vkladů úročených po dobu - 1. 80 dní, 2. 50 dní, 3. 20 dní). Avšak to je vždy pravidelné spoření a ještě beze změny úrokovací sazby. Proto teď fakt nevím.
Offline
#8 22. 11. 2018 05:01
Re: Finanční matematika - spoření
↑ Chemistry:
Zdravím,
a jaký standard máte k výpočtu použít? Ve vzorci máš asi 30E/360. Nebyl by lepší anglický? ACT/365 ?
Offline
#10 22. 11. 2018 21:52
Re: Finanční matematika - spoření
↑ Chemistry:
Tak jinak, když budu mít roční úrokovou sazbu třeba 10%, a nechám v bance peníze jen 3 dny - tak jaký bude úrok. To víš jak by se počítalo ?
Offline