Matematické Fórum

adamsvek · 22. 11. 2018 16:40

Zdravím, prosím o radu. Ze zadaní níže mam vše vyřešeno až na ověření výsledku $1/2$ pomocí Potenciálu $V (x,y)=xy+c$ .
Nevím jak si počít s křivkou $\Gamma (t)=(cost,sint), t\in (0, pi/4)$ , nevím jak určit počateční a koncový bod pohybu po teto křivce, z předešlich příkladů tohoto typu byly v zadaní dva body počatečni A a koncoví B, nebo jsem si je dopočital.

Ověření výseldku jsem následně počital dosazením bodu A a B do potencialu a nasledne vzorcem $V(B)-V(A)=vysledek (1/2)$ jsem se dostal k vysledku.

Tedy nyní potřebuju pomoct ujasnit si jak probyha pohyb po teto křivce $\Gamma (t)=(cost,sint), t\in (0, pi/4)$ od jakeho bodu A po B pro dosazeni do vyše uvedeneho vzorce pro ověření výsledku. Nebo se to řeší jinak? v tomto připadě?

Zadání
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/00568_kkkkk.jpg

Výsledky

Děkuji za pomoc

Jj · 22. 11. 2018 17:35

↑ adamsvek:

Dobrý den.

Řekl bych, že

- pro parametricky zadanou křivku (x = cos t, y = sin t) platí x²+y² = 1, takže se jedná o jednotkovou kružnici se středem v počátku.

- pro 0 <= t <= pi/4 se jedná o část jejího oblouku mezi body o kartézských souřadnicích (cos 0, sin 0) a (cos pi/4, sin pi/4).

MichalAld · 22. 11. 2018 21:46

Ale to je přece jedno, jak ta křivka vypadá. Důležité jsou jen koncové body. Jeden koncový bod je pro to t=0, druhý pro to t=pi/4.

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2018 16:40

Vektorové pole, ověření vysledku pomocí POTENCIÁLU.

#2 22. 11. 2018 17:35

Re: Vektorové pole, ověření vysledku pomocí POTENCIÁLU.

#3 22. 11. 2018 21:46

Re: Vektorové pole, ověření vysledku pomocí POTENCIÁLU.

Zápatí