Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 11. 2018 11:40
Trojuholník
Ahojte,
mohli by ste mi pomôcť s touto úlohou, trápim sa nad ňou už nejaký ten čas a stále sa neviem pohnúť ďalej.
Obvod trojuholníka je 18. Súčet obsahov štvorcov zostrojených nad jeho tromi stranami je 128. Aký je obsah tohto trojuholníka?
Výsledok je 9.
Ďakujem za pomoc.
Offline
#2 24. 11. 2018 12:03 — Editoval Ferdish (24. 11. 2018 12:04)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Trojuholník
Brali ste už sínusovú a kosínusovú vetu? Pýtam sa, lebo som už 10 rokov po maturite a za tú dobu som už stratil prehľad, čo sa na strednej škole ešte učí (resp. už neučí) na hodinách matematiky...
Ak ešte nie, tak malá nápoveda: u akého trojuholníka (zvyčajne) uvažujeme obsahy štvorcov nad jeho stranami, a čo pre tieto obsahy štvorcov platí?
Ak áno, tak tam to bude trochu zložitejšie...rozvediem, keď budem vedieť od teba odpoveď.
Offline
#4 24. 11. 2018 12:08 — Editoval Ferdish (24. 11. 2018 12:09)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Trojuholník
↑ Makúšik12:
Správne, je to pravouhlý trojuholník. Teraz výpočtom vyskúšaj, či on nebude tým hľadaným trojuholníkom...
Offline
#5 24. 11. 2018 12:13
Re: Trojuholník
↑ Makúšik12:
Celkově máš soustavu tří rovnic o třech neznámých.
1. máš z obvodu
2. máš z druhé podmínky, když si vzpomeneš na znění Pythagorovy věty, pak této rovnici budeš rozumět.
3. No a když se zamyslíš zad druhou podmínkou, tak zjistíš, že víš ještě třetí rovnici
Offline
#8 24. 11. 2018 12:18
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trojuholník
↑ Makúšik12:
Hlavne si uvedom, k čomu smeruješ - nepotrebuješ jednotlivé strany, potrebuješ iba ten obsah...
Offline
#10 24. 11. 2018 12:20 — Editoval misaH (24. 11. 2018 12:21)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trojuholník
↑ Makúšik12:
A aké tri rovnice máš?
Tieto?
A ešte raz,: nepotrebuješ strany, len obsah...
Offline
#12 24. 11. 2018 12:23
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trojuholník
↑ Makúšik12:
A teda s čím je problém?
Dosadením do prvej rovnice zistíš preponu c.
Offline
#15 24. 11. 2018 12:34 — Editoval misaH (24. 11. 2018 12:35)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trojuholník
↑ Makúšik12:
Ale máš tú preponu? Koľko ti vyšla?
Prosím ťa, spolupracuj, potrebujem ísť preč...
Offline
#21 24. 11. 2018 12:38 — Editoval misaH (24. 11. 2018 12:39)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trojuholník
↑ Makúšik12:
Fajn.
Teraz odbočka: ako sa vyráta obsah toho trojuholníka?
Lebo to potrebuješ zistiť.
Offline
#23 24. 11. 2018 12:41 — Editoval misaH (24. 11. 2018 12:43)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trojuholník
↑ Makúšik12:
Super.
Umocni vzťah a+b=10 na druhú (vyskytuje sa v ňom ab, ktoré potrebuješ do obsahu).
Offline
#25 24. 11. 2018 12:46 — Editoval misaH (24. 11. 2018 12:47)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trojuholník
↑ Makúšik12:
Uprav to, prosím ťa - už to skoro je celé vyrátané, chýbajú asi tak tri riadky.
Offline