Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1 2 3

 

#26 24. 11. 2018 12:47

Makúšik12
Příspěvky: 71
Reputace:   0 
 

Re: Trojuholník

a čo som tým zistila? vôbec neviem.

Offline

 

#27 24. 11. 2018 12:50

Makúšik12
Příspěvky: 71
Reputace:   0 
 

Re: Trojuholník

veď som to upravila a?

Offline

 

#28 24. 11. 2018 12:51

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ Makúšik12:

Umocni to.

Čo ti vyšlo? (napíš aspoň slovami)

Offline

 

#29 24. 11. 2018 12:51 — Editoval Cheop (24. 11. 2018 13:13)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Trojuholník

↑↑ Makúšik12:
Když dosadíš z druhé rovnice do první dostaneš:
$a^2+b^2+a^2+b^2=128\\a^2+b^2=64$
a dále
$a^2+b^2=c^2\\c^2=64\\c=8$
Teď využiješ 3. rovnici  dostaneš:
$a+b+c=18\\a+b+8=18\\a+b=10$
A máš 2 rovnice:
$a^2+b^2=64\\a+b=10$
Dopočítej odvěsny a,b
Obsah trojúhelníku (pravoúhlého) je:
$S=\frac{ab}{2}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#30 24. 11. 2018 12:53

Makúšik12
Příspěvky: 71
Reputace:   0 
 

Re: Trojuholník

a na druhú + 2*a*b + b na druhú

Offline

 

#31 24. 11. 2018 12:55 — Editoval misaH (24. 11. 2018 13:00)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ Cheop:

Odvesny vôbec netreba.

Prečo sa do toho miešaš?

Makúšik12:

$(a+b)^2=100$

$a^2+2ab+b^2=100$

$64+2ab=100$

$2ab=36$

$\frac{ab}{2}=9$ ...  to je ten obsah

Offline

 

#32 24. 11. 2018 12:58

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ Makúšik12:

Už som to napísala celé - Cheop sa zasa robí múdry... :-(

Smeruješ od začiatku ku vzťahu $S=\frac{ab}{2}$.

Najprv z prvých 2 rovníc c=8.

Potom a+b=10.

Potom umocnením tie úpravy, čo som ti napísala.

Offline

 

#33 24. 11. 2018 13:00

Makúšik12
Příspěvky: 71
Reputace:   0 
 

Re: Trojuholník

Ďakujem masaH, ale aj tak nechápem prečo alebo z kadiaľ si zobrala výraz (a+b) = 10 umocnené na druhú

Offline

 

#34 24. 11. 2018 13:02 — Editoval misaH (24. 11. 2018 13:08)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ Makúšik12:

No - potrebuješ to ab, aby po vydelení dvoma si dostala ten obsah.

No a 2ab  sa vyskytuje v umocnení dvojčlena a+b  na druhú.

Takže to využiješ.

K hľadaniu konkrétneho a, b prajem príjemnú zábavu, aj keď potom ten obsah už problém nie je.

http://m.wolframalpha.com/input/?i=a%2B … E2%3Dc%5E2

Offline

 

#35 24. 11. 2018 13:10

Makúšik12
Příspěvky: 71
Reputace:   0 
 

Re: Trojuholník

už som to pochopila.
Ďakujem :)

Offline

 

#36 24. 11. 2018 13:11

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ Makúšik12:

:-)

Drž sa...

Offline

 

#37 24. 11. 2018 13:18

laszky
Příspěvky: 2407
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   202 
 

Re: Trojuholník

Kde je v tom zadani napsany, ze se jedna o pravouhly trojuhelnik.... nejak to tam nemuzu najit?

Offline

 

#38 24. 11. 2018 13:36 — Editoval misaH (24. 11. 2018 13:41)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ laszky:

Presne tak, nie je to tam, tiež ma to zarazilo...

Ale aj výsledok nasvedčuje, že to tak mysleli, možno len zadávateľka niečo prehliadla.

Občas býva pred úlohami taký všeobecný úvod (trebárs vyrátajte obsah pravouhlého trojuholníka, ak  a)....., b)...,  za c)...) no a to niekedy človeku ujde...

Offline

 

#39 24. 11. 2018 13:39

Pomeranc
Příspěvky: 683
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Trojuholník

↑ laszky:

Nikde to není zapsané :) .

Autor to pak myslím doplňoval. Ale při představě, že by to bylo zadání pro obecný trojúhelník,
tak by to byla celkově složitá úloha.

Offline

 

#40 24. 11. 2018 13:43 — Editoval Ferdish (24. 11. 2018 13:45)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Trojuholník

↑ laszky:
Explicitne to tam napísané nie je, ale zadanie úlohy na to samo navádza...lebo pri akom inom trojuholníku sa uvažujú obsahy štvorcov nad ich stranami, ak nie práve pri pravouhlom (lebo Pythagorova veta)?

Samozrejme, nemusí to tak byť vždy...ak by sa úvaha pravouhlého trojuholníka pri riešení tejto úlohy ukázala ako nesprávna, v tom prípade to treba riešiť pre všeobecne ľubovoľný trojuholník.
Vtedy by zrejme prišlo na rad použitie trigonometrických viet (sínusová, kosínusová). Aj keď takto "od boku" neviem s istotou povedať, či by to šlo riešiť exaktne.

Offline

 

#41 24. 11. 2018 15:15

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Trojuholník

↑ misaH:
Abych takové jako jsi Ty trochu nadzvedl. (proto se do toho míchám)

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#42 24. 11. 2018 15:25

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ Cheop:

:-D

Offline

 

#43 24. 11. 2018 15:28

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ Ferdish:

No - 3 neznáme, 2 rovnice... parameter:

http://m.wolframalpha.com/input/?i=a%2B … %5E2%3D128

Offline

 

#44 24. 11. 2018 17:25

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Trojuholník

↑ misaH:
No nehovoril som? :-)

↑ Cheop:
A to nech mi nikto nehovorí, že dôchodcovia sa celé dni nudia a nemajú čo robiť :-)

Offline

 

#45 24. 11. 2018 17:29

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ Ferdish:

:-D

Offline

 

#46 25. 11. 2018 00:25 — Editoval vanok (25. 11. 2018 01:48)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Trojuholník

Ahoj ↑ misaH:,
Len mala poznamka. 
Dana uloha sa da geometricky interpretovat ako kruznica:priesek gule a roviny ( ak existuje).
Iste ide o neuplne a nepresne zadanie, ale je jednoduche urcit ci je riesitelne alebo neriesitelne ( v $\Bbb R^3$).
Staci urcit polomer gule a vzdialenost od pociatku roviny.   (Co dokaze aj stredoskolak).

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#47 25. 11. 2018 00:35

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ vanok:

:-)

Offline

 

#48 25. 11. 2018 01:43 — Editoval vanok (25. 11. 2018 02:28)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Trojuholník

↑ misaH:,
Editoval a doplnil som ↑ vanok:.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#49 25. 11. 2018 08:47

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Trojuholník

↑ vanok:

Bolo treba vyrátať obsah trojuholníka s obvodom 18, ak súčet obsahov štvorcov nad stranami je 128.

Odpoveď bola 9.

Offline

 

#50 25. 11. 2018 11:56 — Editoval vanok (25. 11. 2018 15:29)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Trojuholník

↑ misaH:,
Ano, to je (zatial) ta neukoncena etapa.
Jedno riesenie je ako spravne naznacil ↑ Cheop: (pozdravujem) take, ze strany su $5-\sqrt 7, 5+\sqrt 7,8$.  No toto riesenie predpoklada pravouhlost hladaneho trojuholnika, cize ostava dokazat, ci ine riesenia existuju alebo nie.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1 2 3

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson