Matematické Fórum

mcisdaisy · 24. 11. 2018 21:19

Máme dány intervaly A, B na reálné ose, přičemž (je to přeškrtnuté - jakoby to c, jen to tu nejde napsat) $A\subset B, A\cup B=(-\infty ;5), A\cap B$ $=\langle-4;3\rangle a 4\in B$ . Určete interval A.
A) $\langle-4;3\rangle$
B) $(-\infty ;3\rangle$
C) $\langle-4;5)$
D) $(-\infty ;-4\rangle$
E) $(-\infty ;5\rangle$
Osobně bych byl pro A nebo B, ale je to spíš jen tip. Je tu někdo, kdo by mi to zkusil nějak vysvětlit?

misaH · 24. 11. 2018 21:58

↑ mcisdaisy:

Takže tá 4 neleží v B?

Prečo to nenapíšeš slovami?

Pomeranc

↑ mcisdaisy:

Zkus tu nejdříve napsat, jak si představuješ definice podmnožiny, sjednoceni a průniku.

misaH · 24. 11. 2018 22:08

$\notin$

$\notin$

misaH · 24. 11. 2018 22:11 — Editoval misaH (24. 11. 2018 22:16)

↑ mcisdaisy:

Alebo A nie je podmnožina B?

Aké c?

Keď dačo chceš, tak to aspoň poriadne zapíš.

misaH · 24. 11. 2018 22:34

$\not\subset$

$\not\subset$

mcisdaisy · 25. 11. 2018 09:45

↑ misaH:
Ano, tady to poslední, takže $A\not\subset B$ By tam mělo být :)

mcisdaisy · 25. 11. 2018 09:47

Snažil jsem se to pořádně zapsat, jenže jsem tu ten znak nenašel :)

Ferdish

↑ mcisdaisy:
Tunajší LaTeXový editor obsahuje relatívne najbežnejšie používané znaky a symboly.
Pokiaľ sa tu náhodou nejaký nenachádza, dá sa vygoogliť jeho zápis (znalosť angličtiny je výhodou).

Ľubovoľný (alebo takmer ľubovoľný; prosím opravte ma, ak sa mýlim) symbol je možné šikmo preškrtnúť použitím \not pred daným symbolom.
Teraz to už vieš, tak to budeš môcť v budúcnosti použiť, prípadne poradiť tomu kto to ešte nevie :-)

Ďalšie užitočné tipy a triky na sádzanie a úpravu výrazov v prostredí TeX (LaTeX) možno dokonca nájsť tu na fóre.

mcisdaisy · 25. 11. 2018 10:48

Díky ;)

misaH · 25. 11. 2018 11:08 — Editoval misaH (25. 11. 2018 11:09)

↑ mcisdaisy:

No a čo teda je podľa teba odpoveď?

Myslím, že A) to nebude. Čo by potom bola množina B?

mcisdaisy · 25. 11. 2018 11:38

Tak podle mého to nemůže být za C ani za E, protože prostě pětka; a s mínus nekonečnem mi to taky někdy moc nedávalo smysl. Proto jsem dal za A. Potřeboval bych jen vysvětlit proč a jak...

misaH · 25. 11. 2018 11:46 — Editoval misaH (25. 11. 2018 11:49)

↑ mcisdaisy:

No.

Podľa mňa - skús si postupne nájsť k ponúknutým množinám A množiny B tak, aby A nebola podmnožina B a pritom aby platili podmienky úlohy.

Skús sem postnúť svoje úvahy.

Určite na to prídeš.

mcisdaisy · 25. 11. 2018 12:10

Tak jsem to udělal, automaticky vyhazuju C) a E). C) by množina B neobsahovala 4. E) by měla patřit pětka do množiny, ale v podmínce je, že tam nepatří. Jenže pak už se nechytám :( Ke každému mi jde udělat množina B tak, že splňuje, teda spíš asi někde dělám něco blbě :) Pro A: $B(-\infty ;-4)\cup (3;5)$ , B: $B(3;5)$ , D: $B(-4;5)$

misaH · 25. 11. 2018 12:21 — Editoval misaH (25. 11. 2018 12:26)

↑ mcisdaisy:

No - myslím, že B má byť tiež interval a nie zjednotenie intervalov :-)

Podľa mňa u tvojich množín B v B), D) nesedí prienik.

mcisdaisy · 25. 11. 2018 12:23

Ale jakto? Kdybych to nedfal jako sjednocení, tak by pak A byla podmnožinou..

misaH · 25. 11. 2018 12:33 — Editoval misaH (25. 11. 2018 12:37)

↑ mcisdaisy:

Tak asi teda A) to nebude... :-)

Evidentne A má byť interval, teda od-do.

Tipujem:

Množina A: $(-\infty;3>$ , potom množina B $<-4;5)$

mcisdaisy · 25. 11. 2018 12:36

Ok, tak to asi mám... Aby všude byl průnik tak: A): A $\subset$ B, což nemůže být, B): teoreticky by šlo, jestliže by B(-4;5), C): nelze, protože by 5 $\in$ A, což by asi nemělo být, to samé v prípadě E). D) nelze udělat průnik, jelikož množina A končí v -4. Tudíž by správná odpověď měla být B), nu?

misaH · 25. 11. 2018 12:37 — Editoval misaH (25. 11. 2018 12:39)

↑ mcisdaisy:

Tuším je to aj môj názor... :-D, ibaže na strane -4 by v B mal byť interval uzavretý - ale to asi chápeš...

mcisdaisy

Tak děkuju moc! Jojo, vím proč tam musí být uzavřený - prostě aby to kopírovalo průnik :)

misaH · 25. 11. 2018 15:10

↑ mcisdaisy:

:-)

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2018 21:19

Určení intervalu A

#2 24. 11. 2018 21:58

Re: Určení intervalu A

#3 24. 11. 2018 22:05 — Editoval Pomeranc (24. 11. 2018 22:07)

Re: Určení intervalu A

#4 24. 11. 2018 22:08

Re: Určení intervalu A

#5 24. 11. 2018 22:11 — Editoval misaH (24. 11. 2018 22:16)

Re: Určení intervalu A

#6 24. 11. 2018 22:34

Re: Určení intervalu A

#7 25. 11. 2018 09:45

Re: Určení intervalu A

#8 25. 11. 2018 09:47

Re: Určení intervalu A

#9 25. 11. 2018 10:46 — Editoval Ferdish (25. 11. 2018 10:55)

Re: Určení intervalu A

#10 25. 11. 2018 10:48

Re: Určení intervalu A

#11 25. 11. 2018 11:08 — Editoval misaH (25. 11. 2018 11:09)

Re: Určení intervalu A

#12 25. 11. 2018 11:38

Re: Určení intervalu A

#13 25. 11. 2018 11:46 — Editoval misaH (25. 11. 2018 11:49)

Re: Určení intervalu A

#14 25. 11. 2018 12:10

Re: Určení intervalu A

#15 25. 11. 2018 12:21 — Editoval misaH (25. 11. 2018 12:26)

Re: Určení intervalu A

#16 25. 11. 2018 12:23

Re: Určení intervalu A

#17 25. 11. 2018 12:33 — Editoval misaH (25. 11. 2018 12:37)

Re: Určení intervalu A

#18 25. 11. 2018 12:36

Re: Určení intervalu A

#19 25. 11. 2018 12:37 — Editoval misaH (25. 11. 2018 12:39)

Re: Určení intervalu A

#20 25. 11. 2018 12:40 — Editoval mcisdaisy (25. 11. 2018 12:41)

Re: Určení intervalu A

#21 25. 11. 2018 15:10

Re: Určení intervalu A

Zápatí