Matematické Fórum

4d4nsoni4

Ahoj, poprvé jsem se setkala se zadáním, kde vektory báze jsou uvedené jako transponované. Znamená to, že mi výsledná matice vyjde jako transponovaná, nebo je to jen způsob zápisu, který mi postup řešení nijak neovlivní? Přidávám zadání i postup mého řešení.
Děkuji za pomoc.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/72269_7-la.jpeg

vanok · 26. 11. 2018 04:17

Ahoj ↑ 4d4nsoni4:,
Transpozicia, tu znamena, ze pracujes z maticami, ktore su stlpce, no napisane vdaka transpozicii ako riadky.
Nast maticu v bazach $\gamma, \delta$ napises ak vyjadris vektory prvej bazy vdaka $\psi$ v druhej baze.
Tak $\psi(u_1)=(2.1+1.1+2.(-1);0.1+1.3+2.2)^T=(1;7)^T=11v_1-5v_2$ co urci prvy stlpec hladanej matice. ( Cize obraz vektoru $[1,0,0]^T$ vyjadreneho v baze $\gamma$ je $[11;-5]^T$ vyjadreneho v baze $\delta$ . Atd. Pokracuj.

Tiez mozes pouzit ine metody, no toto je najprirodzenejsie.

4d4nsoni4 · 26. 11. 2018 18:04

↑ vanok:
Nejsem si jistá, zda jsem to pochopila správně. Už prvně jsem zmatená z hranatých závorek, k tomu je nějaký důvod? Potom, když vyjádřím ostatní vektory stejným způsobem, tak dostanu už tu matici zobrazení? Takže to jak mi vyšla původně mám špatně? Ten druhý řádek matice se totiž shoduje, jen se jedná o trojnásobek.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/51788_46853414_213591606200257_6200401555158466560_n.jpg

4d4nsoni4 · 26. 11. 2018 18:13

↑ vanok:
Už jsem to pochopila, já si špatně zapsala levou stranu matice v tom prvním případě, proto mi to vycházelo rozdílně.
Ale pořád mě zajímá, jak je to s těmi obrazy vektorů, tento způsob jsme si neukazovali, tak když mi dovysvětlíš, tak budu ráda.

vanok · 26. 11. 2018 18:18 — Editoval vanok (26. 11. 2018 18:31)

Hranate zatvorky som dal aby si nemiesala suradnice z predolimi bazami ( ktore su standardne).
Pripomeniem ako mozes najst najdene suradnice.
Videla si, ze sme nasledujuce v standarnej baze obraz vektoru $u_1$ $(1,7)^T$
A tak riesenim systemu
$1=1.x+2.y$
$7=2.x+3.y$

Jej riesenie da suradnice prveho stlpca hladanej matice.

Tvoje kopie sa tazkosti citaju. Skus pouzivat laTeX.

Vsetko je povedane vo vete, treba vediet napisat vektor a jeho obraz v danych bazach.
Poznamka.
Pouzitie matic zmeni baz, napr, moze vela ludi uviest do omylu .... lebo, vela studentov nevie ako to funguje.
V metode, co som ti popisal, nie je mozne ( normalne) sa pomylit.