Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 11. 2018 21:35
Stejnolehlost
5. Sestrojte kosodélník ABCD, je-li dáno a:b = 5:3, α = 75º, f = 6cm.
Zkoušela jsem narýsovat trojúhelník AB'D', kde /AB'/ = 5cm a /AD'/ = 3cm a alfa odpovídá zadání. Potom nanést od bodu B' 6 na polopřímku → B'D', a z bodu který tak vznikne udělat rovnoběžku se stranou AB', tak vznikne bod D , když tím vedu rovnoběžku s tou čárkovanou úhlopříčkou, vznikne mi i bod B, rovnoběžník dorýsovat pak už není problém. Problém je ale v tom, že nepoužívám, nebo vůbec nevím kde používám tu stejnolehlost, která má být v tomto příkladu použita.
Snažila jsem se najít, jestli to někde není vyřešené, objevila jsem dost stručný postup, kde prvním krokem je stejný trojúhelník, doplněný pak na rovnoběžník, a pak stejnolehlost s koeficientem 6/D'B'. Nedochází mi ale, co s tímhle koeficientem dál. Tuším, že v tom bude nějak zahrnuta čtvrtá geometrická úměrná, ale vůbec mi nedochází jak ji tady aplikovat...
Prosím tedy o radu...
"Když ji miluješ, je pořád co řešit..."
Offline
#2 25. 11. 2018 22:37
Re: Stejnolehlost
↑ Kate X:
Přiznám se, že jsem z toho popisu jaksi zmatený a zřejmě se mi nedaří realistická představa postupu. Jakási "ta čárkovaná úhlopříčka" mě už úplně dostala. Řekl bych, že takový dotaz by měl obsahovat i náčrtek.
Pokud se tedy nemýlím.
Online
#4 25. 11. 2018 23:00 — Editoval Jj (25. 11. 2018 23:08)
Re: Stejnolehlost
↑ Kate X:
Dík za reakci. Jj, to podle mě vypadá dobře.
Trojúhelníky AB'D' a ABD jsou stejnolehlé (střed A, s koeficientem uvedeným v dotazu), takže jste našla polohu stejnolehlé úhlopříčky o zadané délce. Podle mě není s koeficientem nutno dále něco dělat.
Resp. můžete zapsat
BD = k*B'D' a podobně u stran AB, AD.
Pokud se tedy nemýlím.
Online