Matematické Fórum

MartinF22

Dobrý deň, riešim takýto integrál pomocou substitúcie a výsledok sa mi nezhoduje s knihou ( $2\ln (1+\sqrt{2x-1})+\frac{2}{1+\sqrt{2x-1}}$ ). Mohol by sa niekto prosím pozrieť, kde robím chybu?
Ďakujem.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/54110_integral_f.jpg

Flaky · 26. 11. 2018 18:57

dx= ?

krakonoš · 26. 11. 2018 20:58

↑ MartinF22:
Ahoj.Uz pro derivaci substituce ve druhem radku mas 2 ve jmenovateli.To by melo but v citateli.Jde o derivaci vnitrni funkce.

Al1 · 26. 11. 2018 22:34

↑ krakonoš: ↑ MartinF22:

Zdravím,

$(\sqrt{2x-1})'=\frac{2}{2\sqrt{2x-1}}=\frac{1}{\sqrt{2x-1}}$

MartinF22 · 27. 11. 2018 21:22

Dobrý večer, ďakujem za upozornenie, na deriváciu vnútornej funkcie som úplne zabudol. Príklad som dopočítal (so správnou deriváciou) pomocou rozkladu na parciálne zlomky, no chcel by som sa spýtať, či je mnou horeuvedený postup správny (aj keď tam je nesprávna derivácia) - môžem takýto typ príkladu počítať tak, že v čitateli mám nejaký reálny násobok derivácie menovateľa a integrál rozdelím na dva?

Ďakujem.

krakonoš · 27. 11. 2018 21:36

↑ MartinF22:
Ahoj. Prošla jsem si postup,jinou úvahovou chybu zatím nevidím.

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2018 18:42 — Editoval MartinF22 (26. 11. 2018 18:43)

Neurčitý integrál - substitúcia

#2 26. 11. 2018 18:57

Re: Neurčitý integrál - substitúcia

#3 26. 11. 2018 20:58

Re: Neurčitý integrál - substitúcia

#4 26. 11. 2018 22:34

Re: Neurčitý integrál - substitúcia

#5 27. 11. 2018 21:22

Re: Neurčitý integrál - substitúcia

#6 27. 11. 2018 21:36

Re: Neurčitý integrál - substitúcia

Zápatí