#1 26. 11. 2018 22:46
- firework5555
- Příspěvky: 88
- Reputace: 0
diferencialna rovnica
Dobry vecer, viete mi prosim poradit ako ist na analyticke riesenie takejto dif. rovnice?
(x - y) + (2y - x)y' = 0
Podla mna pri takomto type ide o separaciu premennych alebo o metodu integracneho faktoru.. u oboch mi to ale nejde upravit do takej podoby aby to slo vyjadrit spravne a dopocitat
Viete mi prosim poradit co s tym, resp ako sa uberat, resp ako to upravit aby sla jedna z tychto metod? Alebo je potreba nejakej uplne inej metody?
Dakujem mockrat
Offline
#2 26. 11. 2018 22:53
Re: diferencialna rovnica
↑ firework5555:
Zdravím,
zkus substituci y=zx, y'=z'x+z, to povede na separaci proměnných.
Offline
#3 26. 11. 2018 22:59
- firework5555
- Příspěvky: 88
- Reputace: 0
Re: diferencialna rovnica
No to po aplikaci vede na :
x - zx + 2 z z' x^2 + 2 z^2 x - x^2 z' - xz = 0 a tiez mi nepride ze by slo nejak separovat pak...
Offline
#4 26. 11. 2018 23:15 — Editoval jarrro (30. 08. 2021 10:30)
Re: diferencialna rovnica
[mathjax2]x-zx+\left(2zx-x\right)\left(z^{\prime}x+z\right)=0[/mathjax2]
[mathjax2]\frac{1-z}{2z-1}+z+z^{\prime}x=0[/mathjax2]
[mathjax2]\frac{z^{\prime}}{\frac{z-1}{2z-1}-z}=\frac{1}{x}[/mathjax2]
MATH IS THE BEST!!!
Offline