Matematické Fórum

simule · 26. 05. 2009 15:42

Vypočítejte

simule · 26. 05. 2009 15:46

a další:

x se blíží k 0

Pavel · 26. 05. 2009 15:48

↑ simule:

Logaritmus je spojitá funkce, proto můžeš limitu s logaritmem přehodit a počítat

$\Large \ln(\lim_{x\to\infty}\,\frac{2e^x}{3+e^x})$

simule · 26. 05. 2009 15:52

↑ Pavel:

a co s tím dál? vyjde mi tedy nekonečno/nekonečno....a co s tím logaritmem?

simule · 26. 05. 2009 15:53

Je tu někdo, kdo by uměl dát přesný postup, jak na to? Děkuji!

O.o · 26. 05. 2009 16:00 — Editoval O.o (26. 05. 2009 16:01)

↑ simule:

Já bych asi hned na začátku vytkl ve jmenovateli exponenciálu, "pokrátil" to, a dále už to tak nějak vychází docela pěkně, nebo ne?

simule · 26. 05. 2009 16:03

↑ O.o:

dneska mi to fakt nejde....( jak bys pokračoval dál? já došla asi k ln 2 .... ale nevím :/

lukaszh · 26. 05. 2009 16:09

↑ simule:
Áno, je to ln2.

simule · 26. 05. 2009 16:14

↑ lukaszh:

díky :)

simule · 26. 05. 2009 16:18

a ten druhý příklad?

Pavel · 26. 05. 2009 16:25 — Editoval Pavel (26. 05. 2009 16:26)

↑ simule:

Využij toho, že

$\lim_{x\to 0}\frac{\tan(kx)}{kx}=1$ a $\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin(mx)}{mx}=1$ , kde k a m jsou nějaké konstanty.

stenly · 26. 05. 2009 16:27

↑ Pavel:Vytkneš ve jmenovateli e^x a pak po vykrácení e^x ti zbude lim 2/1,což je ln2 a to je výsledek!
Stenly

simule · 26. 05. 2009 16:28

↑ Pavel:

já to dělala přes l'hospitalovo pravidlo a vyšlo mi 2/3, ale podle jiných je výsledek 3/2..... :-/

stenly · 26. 05. 2009 16:29

↑ simule:Využij Lopitalova pravidla,derivuj zvlášť čitatele a jmenovatele a máš to za chvíli hotové!!
Stenly

simule · 26. 05. 2009 16:36

↑ stenly:

vyjdou 2/3?

Pavel · 26. 05. 2009 16:42

$\lim_{x\to 0}\frac{\tan\,3x}{\arcsin\,2x}=\lim_{x\to 0}(\frac{\tan\,3x}{3x}\cdot\frac{2x}{\arcsin\,2x}\cdot\frac 32)=\frac 32$

O.o · 26. 05. 2009 16:44 — Editoval O.o (26. 05. 2009 16:44)

Snad jsem to nepopletl a nějak naznačil, co myslel těmi limitami ↑ Pavel:.

$\frac{\tan(3x)}{\arcsin(2x)}=\frac{\frac{\tan{3x}}{3x}}{\frac{\arcsin{2x}}{2x}}\frac{3x}{2x}$

EDIT: Tak už nic.. ;-)

simule · 26. 05. 2009 16:45

↑ Pavel:

takže nederivuješ?

Pavel · 26. 05. 2009 17:13

↑ simule:

není důvod :-) L'Hospitalovo pravidlo bude samozřejmě taky fungovat, toto je však elegantnější.

simule · 26. 05. 2009 17:18

díky moc....fakt to pomůže

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2009 15:42

Limita funkce - prosím pomoc!!!

#2 26. 05. 2009 15:46

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#3 26. 05. 2009 15:48

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#4 26. 05. 2009 15:52

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#5 26. 05. 2009 15:53

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#6 26. 05. 2009 16:00 — Editoval O.o (26. 05. 2009 16:01)

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#7 26. 05. 2009 16:03

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#8 26. 05. 2009 16:09

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#9 26. 05. 2009 16:14

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#10 26. 05. 2009 16:18

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#11 26. 05. 2009 16:25 — Editoval Pavel (26. 05. 2009 16:26)

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#12 26. 05. 2009 16:27

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#13 26. 05. 2009 16:28

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#14 26. 05. 2009 16:29

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#15 26. 05. 2009 16:36

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#16 26. 05. 2009 16:42

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#17 26. 05. 2009 16:44 — Editoval O.o (26. 05. 2009 16:44)

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#18 26. 05. 2009 16:45

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#19 26. 05. 2009 17:13

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

#20 26. 05. 2009 17:18

Re: Limita funkce - prosím pomoc!!!

Zápatí