Matematické Fórum

BiDoNi · 29. 11. 2018 23:54

Dobrý den,

potřebovala bych poradit s odvozením těchto vzorců

$(\sin x)^{(n)}= \sin (x+ \frac{n\pi }{2}), (\cos x)^{(n)}= \cos (x+ \frac{n\pi }{2}),$ ,

$(x^{m})^{(n)}=m(m - 1)... (m - n + 1) x^{m-n}$ $(x > 0, n$ přirozené, $m$ libovolné $)$ zejména $(x^{n})^{(n)}=n! .$ ,

$(a^{x})^{(n)} = a^{x}(ln a)^{n} (a > 0), (e^{x})^{(n)}= e^{x}, (ln x)^{(n)}= (-1)^{n-1}\frac{(n-1)!}{x^{n}} (x >0)$ ,

$(\sin ax)' = a \cos ax, (\cos ax)' = - a\sin ax$

Budu ráda za jakoukoliv pomoc.

laszky · 30. 11. 2018 00:53

↑ BiDoNi:

Ahoj, vsechno krome posledniho radku lze dokazat (napr.) matematickou indukci.
Posledni radek je derivace slozene funkce.

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2018 23:54

Pomoc s důkazy vzorců

#2 30. 11. 2018 00:53

Re: Pomoc s důkazy vzorců

Zápatí