Matematické Fórum

drsnak · 26. 05. 2009 17:34

1/5=(r-1)/(r+3)

je to rovnice : pro ujasneni ve jmenovateli je 1 v citateli 5 to se rovna v citateli (r-1) a ve jmenovateli (r+3) snad to je jasne ..prosim pomohl by mi nekdo??

drsnak · 26. 05. 2009 17:36

prosil bych kdyby to nekdo mohl polopate rozepsat protoze sem naprosto blb..

Chrpa · 26. 05. 2009 17:38

↑ drsnak:
$\fra 15=\frac{r-1}{r+3}\nl5r-5=r+3\nl4r=8\nlr=2$
Podmínky řešitelnosti:
$r+3\ne0\nlr\ne-3$

Teeta · 27. 05. 2009 20:12

Ahoj, nevím si rady s tímto příkladem, pomůžete mi prosím

Napište rovnici tečny t a normály n ke křivce v dotykovém bodě T |2,?|
y = x + 3/5-x

díky

gadgetka · 27. 05. 2009 22:21

$y=x+\frac{3}{5-x}\nl$

zjistíme y-ovou souřadnici bodu T[2;?]

$y=2+\frac{3}{5-2}=3$

Bod dotyku $T[2;3]$
obecná rovnice tečny:
$ax+by+c=0$ a aspoň jeden koeficient a nebo b je nenulový, budu předpokládat, že $b\ne 0$

$ax+by+c=0\qquad /\cdot \frac{1}{b}\nl\frac{ax}{b}+\frac{by}{b}+\frac{c}{b}=0\nl\frac{a}{b}\cdot x+y+\frac{c}{b}=0\qquad / \frac{a}{b}=m\qquad \frac{c}{b}=n\nlmx+y+n=0\nl2m+3+n=0\nln=-2m-3\nlmx+y-2m-3=0\nl$

$y=x+\frac{3}{5-x}\nlmx+x+\frac{3}{5-x}-2m-3=0\qquad /\cdot (5-x)\ne 0\Rightarrow x\ne 5\nl(5-x)mx+(5-x)x+3-2m(5-x)-3(5-x)=0\nl5mx-mx^2+5x-x^2+3-10m+2mx-15+3x=0\nl(1+m)x^2-8x-7mx+12+10m=0\nl(1+m)x^2-(8+7m)x+10m+12=0$

aby šlo o tečnu, musí mít kvadratická rovnice 1 kořen, čili D=0

$D=(8+7m)^2-4(1+m)(10m+12)=0\nl64+112m+49m^2-40m-48-40m^2-48m=0\nl9m^2+24m+16=0\nlm=-\frac{24}{18}=-\frac{4}{3}$

$n=-2m-3=\frac{8}{3}-3=-\frac{1}{3}$

$-\frac{4}{3}x+y-\frac{1}{3}=0\nlt:4x-3y+1=0$

drsnak · 28. 05. 2009 07:35

Obevil sem dalsi rovnici ale nevim ach jo...
$\frac{1}{6}d^2 +\frac{27}{2}=3d$

a jeste to co nechapu je co mam udelat s odmoninou:
$\sqrt{x-7}=5$

moc dekuji za pomoc !!!

gadgetka · 28. 05. 2009 07:57

$\frac{1}{6}d^2 +\frac{27}{2}=3d\qquad /\cdot 6\nld^2-18d+81=0\nld_{1,2}=\frac{18\pm \sqrt{324-324}}{2}=9$

gadgetka · 28. 05. 2009 07:58

$\sqrt{x-7}=5\qquad /^2\nlx-7=25\nlx=32$

Cheop · 28. 05. 2009 08:00

↑ drsnak:
$\frac{d^2}{6}+\frac{27}{2}=3d\nl\frac{d^2+81}{6}=3d\nld^2-18d+81=0\nld_{1,2}=\frac{18\pm\sqrt{18^2-4\cdot 81}}{2}\nld=\frac{18}{2}\nld=9$

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2009 17:34

rovnice

#2 26. 05. 2009 17:36

Re: rovnice

#3 26. 05. 2009 17:38

Re: rovnice

#4 27. 05. 2009 20:12

Re: rovnice

#5 27. 05. 2009 22:21

Re: rovnice

#6 28. 05. 2009 07:35

Re: rovnice

#7 28. 05. 2009 07:57

Re: rovnice

#8 28. 05. 2009 07:58

Re: rovnice

#9 28. 05. 2009 08:00

Re: rovnice

Zápatí