Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 06. 12. 2018 13:17 — Editoval krakonoš (06. 12. 2018 14:30)
Re: centrální limitní věta
↑ MarketaG:
V priklade D bych asi pouzila Lindebergovu vetu.Veliciny X1,...,X100 jsou nezavisle,stejne rozdelene.Odecteme-li od jejich souctu n.mí a podelime odmocninou n ( n.mi bude800,odmocnina n bude 10),bude pak vysledna velicina konvergovat v distribuci k normalnimu rozdeleni o nulove stredni hodnote a rozptylu sigmanadruhou.t.j 100.To je presne zneni vety.Mam ale dojem,ze jsem se pred lety behem studia setkala (vlastne s dusledkem vety) s tim,ze se uvazovalo,ze pri dost velkem n ma prumer normalni rozdeleni,a ze by mozna slo uvazovat rovnou,ze prumer ma normalni rozdeleni o stredni hodnote n.mí a rozptylu sigmanadruhou/n.
Po odecteni stredni hodnoty a podeleni smerodatnou odchylkou by to konvergovalo k N(0,1).A pak by se vzala mez pocet chyb na stranku a integrovalo by se do teto meze.A spon si to myslim,ze by to tak mohlo jit.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
#3 06. 12. 2018 14:28 — Editoval Jj (06. 12. 2018 14:28)
Re: centrální limitní věta
↑ MarketaG:
Zdravím. K příkladu C:
Pravděpodobnost úspěchu osoby B u jedné sady nádob má alternativní rozdělení s p = 0.5, pokusy jsou nezávislé, takže bych řekl, že náhodná veličina X má binomické rozložení Bin(n,p) = Bin(100, 0.5).
Střední hodnota E(X) = np = 50, rozptyl = np(1-p) = 25.
Podle CLV 
. Takže k výpočtům požadovaných odhadů užít uvedené normální rozložení.
K příkladu E: Zadání je v důležitém místě překryto jiným textem, takže těžko radit.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 06. 12. 2018 16:01
Re: centrální limitní věta
↑ MarketaG:
E:
Roční příjem z plateb pojištění činí 1200000 Kč.
400000 < zisk <= 800000 ~ 40 <= X < 80, kde X = počet úmrtí/rok (náhodná proměnná).
Při X > 120 bude pojišťovna ve ztrátě.
X bude mít binomické rozložení Bin(n, p) = Bin(10000, 0.006).
K odhadu pravděpodobností tudíž podle CLV užít normální rozložení 
s parametry určenými podobně jako v C.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline