Matematické Fórum

fanfrpal · 07. 12. 2018 12:20

Hezký den, chtěl bych vás poprosit o pomoc. Absolutně netuším, kde začít, netušil by někdo, jak na to? Hádal jsem, že začnu celkovým počtem 8!, ale co následně netuším.. Děkuji vám moc za pomoc!

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-12/81636_vYkY.png

zdenek1 · 07. 12. 2018 14:06

↑ fanfrpal:
začal bych tím, že bych si spočítal, kolik je rozesazení, když jeden pár posadím vedle sebe.

poznámka: taky bych se u zadavatele snažil zjisti, jestli rozesazení, která na sebe můžeme převést otočením, považujeme za identická.

fanfrpal · 07. 12. 2018 14:16

↑ zdenek1:
Na pořadí by nemělo záležet. (muž/žena jeden pár = žena/muž jeden pár)
Jakým způsobem bych ale rozesazení měl vypočítat? Chápu, že celkový počet rozesazení je 8!, pak je možno vedle sebe posadit jeden pár a zbytek rozházet, následně dva páry a zbytek rozházet atd., ale nějak se mi to nedaří správně pochopit a zkonstruovat.

zdenek1 · 07. 12. 2018 14:20

↑ fanfrpal:
Vezmeš si jeden pár, zabalíš si ho do "krabice" a rozesazuješ "krabici" a 3 páry.

fanfrpal · 07. 12. 2018 14:28

↑ zdenek1:
Takhle bych to ale měl udělat i pro zbytek možností ne? jedna krabice - tři páry, dvě krabice - dva páry, tři krabice - jeden pár a 4 krabice, pokud to správně chápu.

zdenek1 · 07. 12. 2018 14:31

↑ fanfrpal:
Ano.

fanfrpal · 07. 12. 2018 14:34

↑ zdenek1:
Avšak využiji pak inkluzi a exkluzi? Když si spočítám tyto všechny varianty.

zdenek1 · 07. 12. 2018 16:53

↑ fanfrpal:

Avšak využiji pak inkluzi a exkluzi?

No to nevím, to záleží na tobě.
Já bych ji využil.

Značení:
V - počet všech rozeszení
N - počet rozesazení, kdy žádný pár nesedí vedle sebe
A_1 - A_4 = 1 krabice, dvě ...

Podle PIE platí: $V=A_1-A_2+A_3-A_4+N$ , takže
$V-N=A_1-A_2+A_3-A_4$
a "všechny - žádný" = "apoň jeden"

fanfrpal · 07. 12. 2018 17:10

↑ zdenek1:
Tak jo, moc ti děkuji za čas, zkusím se s tím poprat.

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2018 12:20

Inkluze a exkkluze

#2 07. 12. 2018 14:06

Re: Inkluze a exkkluze

#3 07. 12. 2018 14:16

Re: Inkluze a exkkluze

#4 07. 12. 2018 14:20

Re: Inkluze a exkkluze

#5 07. 12. 2018 14:28

Re: Inkluze a exkkluze

#6 07. 12. 2018 14:31

Re: Inkluze a exkkluze

#7 07. 12. 2018 14:34

Re: Inkluze a exkkluze

#8 07. 12. 2018 16:53

Re: Inkluze a exkkluze

#9 07. 12. 2018 17:10

Re: Inkluze a exkkluze

Zápatí