Matematické Fórum

Naymar · 07. 12. 2018 22:03

Ahojte ,
Mám seminární práci na fyziku a nejsem si jistá jestli to mám dobře . Najde se tu někdo kdo by mi napsal správný postup? Zadání : Přes řeku širokou 120m, jejíž proud má rychlost 2 m/s, pluje loďka vlastní rychlosti 3 m/s kolmo ke břehům. 1.vypoctete celkovou rychlost loďky
2. Vypoctete čas potřebný k cestě z jednoho břehu na druhy břeh
3. Vypoctete dráhu, kterou loďka urazí při cestě z jednoho břehu na druhy břeh .
Vim ze to je primitivní ale chtěla bych si někde ověřit jestli to mám správně . Dekuju za odpovědi )

Aspro1 · 07. 12. 2018 23:35

Tak sem napiš, jak bys to řešila, a potom Ti můžeme napsat, jestli to máš správně.

Naymar · 08. 12. 2018 00:03

↑ Aspro1:
1. Vl+Vp=V (Rychlost loďky)+(rychlost proudu)=celková rychlost v= 2+3= 5 m/s
2. t=S/V (dráha / celková rychlost)t=120/5=24s
3. s=v*t (celková rych.* čas ) s=5*24= 120m

Aspro1 · 08. 12. 2018 08:59

Vidím tady problémy ve způsobu zápisu i ve způsobu výpočtu.

Do vzorců je třeba dosazovat hodnoty i s jednotkami. Když se za fyzikální veličiny, které mají jednotky, dosazují jen čísla bez jednotek, učitel to může hodnotit negativně.

nesprávně po stránce zápisu: v = 2 + 3 = 5 m/s, t = 120/5 = 24 s

správně (ale jen po stránce zápisu): $v = 2 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} + 3 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} = 5 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1}$ nebo $v = (2 + 3) \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} = 5 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1}$ , $t = \frac{120 \text{ m}}{5 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1}} = 24 \text{ s}$

Vlastní rychlost loďky má směr kolmý ke břehům a rychlost proudu má směr rovnoběžný s břehy, takže pro výpočet celkové rychlosti loďky skládáme dvě na sebe kolmé rychlosti, čili počítáme podle Pythagorovy věty, jako když počítáme přeponu pravoúhlého trojúhelníku z odvěsen, tedy nemůžeme je jednoduše sečíst.

Pro výpočet doby plavby použijeme jen vlastní rychlost loďky (v příčném směru, kolmou ke břehům). Rychlejší proud v podélném směru neumožní rychlejší překonání řeky v příčném směru.

Z celkové rychlosti loďky (složené z těch dvou složek rychlosti) a doby plavby vypočítáme ujetou vzdálenost od místa vyplutí k místu doplutí.

Naymar · 08. 12. 2018 09:46

↑ Aspro1:
Dobře , moc dekuji za pomoc)

Pomeranc · 08. 12. 2018 11:17

↑ Naymar:

Není to tak trošku divné?

Řekněme, že jsem plavec v řece a chci kolmo doplavat na druhý břeh.
Z toho co jste napsali mi přijde, že čím rychlejší je proud, tím rychleji tam budu.
To je vážně divné.

Nicméně pokud se podíváš do sbírky z fyziky od Lepila, tak bz to tam mohlo být.
Jinak existují řešené sbírky od Bartošky.

Naymar · 08. 12. 2018 13:16

↑ Pomeranc:
Ja jsem to totiž špatně pochopila, mylslela jsem že loďka pluje po proudu a ne z jednoho na druhy břeh . Dobře dekuju)

Naymar · 08. 12. 2018 23:39

↑ Aspro1:
Takže když celková rychlost je 1m/s a chci vypočítat tu dráhu . Tak to bude v*t ? Čas mi vyšel 40s (s/v= 120/3) . Přijde mi to nějaký divny ze by ta dráha vyšla 40 m. Nemělo by to vyjít těch 120m?

Pomeranc · 09. 12. 2018 01:02

↑ Naymar:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-12/13736_MatForum.png

Naymar · 09. 12. 2018 12:22

↑ Pomeranc:
Takže se to vypočítá takhle? v= $\sqrt{v_{l}^{2}+v_{p}^{2}}$
A to by mělo vyjít teda 2,2 m/s?

Jj · 09. 12. 2018 13:14 — Editoval Jj (09. 12. 2018 13:19)

↑ Naymar:

Zdravím.

Ano, celková rychlost podle náčrtku ↑ Pomeranc: je v = 2.24 m/s. Jen bych řekl, že ve vzorečku tady ↑ Naymar: je překlep, že má být $v = \sqrt{v_l^2-v_p^2}$ .