Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 12. 2018 13:35

snajdrovas
Příspěvky: 69
Škola: ZŠ
Pozice: Student
Reputace:   
 

Jednotková kružnice

Na jednotkove kruznici jsem měla vyznacit - > 510°,-297pí,7/2pí, 13/4pí.
Mám to na obrázku zvýrazněné červené... Chci se zepat zda to mám správně děkuji :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-12/58903_received_742499549439990.jpeg

Offline

 

#2 09. 12. 2018 13:46 — Editoval Ferdish (09. 12. 2018 13:47)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Jednotková kružnice

$510^\circ , \frac{13}{4}\pi $ sú vyznačené dobre, zvyšok je chybný.

Uvedom si, že chybné hodnoty uhlov sú násobky $\pi $ resp. $\frac{\pi }{2}$, to znamená, že ich reprezentačné body na jednotkovej kružnici budú priesečníky kružnice s osami.

Určiť, ktoré z konkrétnych priesečníkov to sú, to už nechávam na teba...

Offline

 

#3 09. 12. 2018 13:51

snajdrovas
Příspěvky: 69
Škola: ZŠ
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Jednotková kružnice

↑ Ferdish:
Děkuji, ja to dělám tak, že například 7/2pí vypočítám jako 7/2*180 vyjde mi 630  a odečtu 360 a mám 270° a pak to najdu na kruznici.... Takže to není správný postup?

Offline

 

#4 09. 12. 2018 14:16

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Jednotková kružnice

↑ snajdrovas: Naco do toho tahas stupne? Predsa $\frac 72 \pi$ je sedem polovic $\pi$, staci ist po jednotkovej kruznici v kladnom smere a pocitat - jedna polovica $\pi$, dve polovice, tri, styri, pat, sest, sedem. A mas to.

Offline

 

#5 09. 12. 2018 14:17

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Jednotková kružnice

↑ snajdrovas:

Však si tam tých 270° nevyznačila.

Offline

 

#6 09. 12. 2018 14:19 — Editoval misaH (09. 12. 2018 14:21)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Jednotková kružnice

↑ vlado_bb:

Tak to vnímaš ty na VŠ, ale stredoškolákom sa oveľa jednoduchšie a názornejšie pracuje so stupňami, aj keď samozrejme tvoj postup je jasný a jednoduchý... :-)

Offline

 

#7 09. 12. 2018 14:25

snajdrovas
Příspěvky: 69
Škola: ZŠ
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Jednotková kružnice

↑ misaH:
-297pí má byt teda umístěno, kde? :O

Offline

 

#8 09. 12. 2018 14:40 — Editoval vlado_bb (09. 12. 2018 14:40)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Jednotková kružnice

↑ snajdrovas: Teraz ideš v zápornom smere a počítaš: mínus $\pi$, mínus dve $\pi$, mínus tri $\pi$, mínus styri $\pi$ ... a v tej chvili si nieco vsimnes ... a uz to mas.

Offline

 

#9 09. 12. 2018 14:43 — Editoval vlado_bb (09. 12. 2018 14:49)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Jednotková kružnice

↑ misaH: Je to len vec zvyku, podla mna dlzka jednotkovej kruznice je ovela nazornejsia ako nejake zahadne stupne, ktorych je ktovie preco v pravom uhle 90, ked predsa kazdy vie, ze voda vrie pri 100 stupnoch :) Podľa mňa je to úplne v silách stredoškolákov a čím skôr si od stupňov odvyknú, tým lepšie.

A mimochodom, tá pravá zábava so stupňami začína pri výrazoch typu $x+\sin x$.

Offline

 

#10 09. 12. 2018 14:49 — Editoval Ferdish (09. 12. 2018 14:50)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Jednotková kružnice

↑ misaH:
Za mojich gymnaziálnych čias bolo počítanie uhlov v radiánoch zarovno s počítaním v stupňoch, dokonca potom, čo sa na fyzike začalo brať kmitanie, vlnenie a RLC obvody, mnou a mojimi spolužiakmi dokonca preferované...

Chceš tým azda naznačiť, že toto je ďalší z dôsledkov dekadencie a degenerácie matematiky na školách?

Offline

 

#11 09. 12. 2018 15:09 — Editoval misaH (09. 12. 2018 15:11)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Jednotková kružnice

↑ Ferdish:

Tak - dekadencia je asi silné slovo... prečo by sa malo počítať výhradne v radiánoch, to neviem...

Tie stupne sú väčšinou názornejšie a preto pre nematematikových ľudí myslím prirodzenejšie, lebo prvé meranie uhlov prebieha cez uhlomer so stupňami...

Ja som chodila na gymko veľmi dávno a rátali sme väčšinou v stupňoch, ktoré sme v určitých prípadoch preratúvali na radiány.

Radiány sú nové, pokiaľ žiaci nevidia výhodu ich používania, no tak je to pre nich len čosi navyše, čo fakticky ani netreba...

Offline

 

#12 09. 12. 2018 15:27 — Editoval Ferdish (09. 12. 2018 15:41)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Jednotková kružnice

↑ misaH:
Nehovorím o tom, že sa musí počítať výhradne v radiánoch...cieľom cvičenia je zrejme precvičiť určovanie uhlov jak v stupňoch, tak v radiánoch.

Zrovna pri tomto príklade, kedy sú uhly učené násobkami $\pi $ resp. $\frac{\pi }{2}$ mi príde premena jednotiek ako nepotrebný krok navyše...pričítavať/odčítavať $2\pi $ sa dá rovnako dobre ako pričítavať/odčítavať $360^\circ $, dokonca lepšie, pretože na rozdiel od stupňov to ide rýchlo aj z "hlavy". Dupľom nepotrebný ešte v prípade, keď má na tej šablóne hodnoty význačných uhlov v oboch jednotkách.

Ad dekadencia: vzdelanostný úpadok nevyhnutne vedie k úpadku kultúrnemu, čo je vlastne definíciou tohto pojmu.
A je jedno, či k tej dekadencii dôjde iba v rámci školstva, alebo v rámci celospoločenského diania - skôr či neskôr prvé vyplynie z druhého, alebo naopak.

Offline

 

#13 09. 12. 2018 15:54

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Jednotková kružnice

↑ Ferdish:

Tak vieš, ak máš rakovinu, tvoje videnie sveta sa veľmi zmení...

Každý na niečo má a na niečo nie - ľudí u nás je zatiaľ stále menej a menej...

Blízo nás zrútili škôlku, lebo bolo málo detí - a teraz by ľudia za škôlku dali možno ozaj čokoľvek... Rušiť hneď školy a prepúšťať učiteľov možno nie je to pravé orechové... tak sa treba zmieriť s tým, že úroveň SŠ a následne aj VŠ pôjde ešte chvíľu dolu. Z hľadiska dejín na tom určite až tak nezáleží. Svet ide stále ďalej a ďalej...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson