Matematické Fórum

↑ Minomol:Soustavu upravíš na schodovitý tvar. Pak má řešení, pokud je hodnost matice levých stran rovna hodnosti matice soustavy, tedy pokud v ní nezůstane rovnice tvaru (0,0,0,0|t), kde t je nenulové číslo. V našem případě může být t buď konstanta, nebo nějaký výraz obsahující parametry c,d. Pokud ve schodovitém tvaru bude takováto rovnice, stačí zjistit, pro která c,d je t=0. Pokud by např. t byla konstanta různá od nuly, nepodaří se nám volbou c,d pravou stranu vynulovat a rovnice nemá řešení. Kdyby bylo t=c+d+3, byla by hledanou množinou všech c,d množina {(p,-p-3)|p je reálné}. Pokud bude ve schodovitém tvaru takových rovnic víc, budeme mít víc podmínek pro c,d. Každopádně c ani d nemohou záviset na x1,...,x4. Stačí takto? Kdyžtak sem doplň ten schodovitý tvar a napiš, na čem jsi se zasekl.

↑ Minomol:Numericky jsem to nekontroloval, ale vypadá to rozumně. Teď zkus položit x_4=t, x_3=s, x_2 dopočítat ze druhé rovnice a x_1 z první. Řešení ti vyjde závislé na parametrech s,t, dosazením konkrétních hodnot dostaneš konkrétní řešení.